云南省昆明市2021届高三数学上学期”三诊一模“摸底诊断测试试题 理.doc

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1、云南省昆明市2021届高三数学上学期”三诊一模“摸底诊断测试试题理注意事项;1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回。一、选择题∶本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，复数z=在复平面内对

2、应的点为A.EB.C.GD.H92．已知集合A={

3、-1≤≤1}，集合B={

4、²≤4}，则AB=A.[-2,2]B.[-1,1]C.{-1,0,1}D.{-1,1}3．已知向量=（1，-1），

5、b

6、=4，·b=-2，则与b的夹角为A.B.C.D.4．{an}为等比数列，若a1，a3，a5成等差数列，则=A.1B.2C.4D.85．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件的体积等于A.6πB.8TC.12πD.14π6.双曲线的顶点到渐近线的距离为A.2B.C.D.17．右边程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的"辗转相除法"，其中[]

7、表示不超过9的最大整数.执行该程序框图，若输入的a，b分别为196和42，A.2B.7C.14D.288.若函数（）=sin（-)（>0）的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的最小值为A.B.C.D.9.在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用T（n）（单位∶次）表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度T（n）=20n4＋nlog2n（nN），一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则n的最大值为A.40B.50C.6

8、0D.7010.已知Q是正方体ABCD-4BC;D的中心O关于平面ABCD，的对称点，则下列说法中错误的是A.O1C1//平面A1BCD1B.平面O1A1D1平面O1B1C1C.01C1平面AB1D19D.O，O1，A1，B，C1，D1六点在同一球面上11.已知函数（）=，若g（）=（）-a有四个不同的零点，则a的取值范围为A.(0，)B.[,1)C.[1,e)D.[e,+)12.银行按“复利”计算利息，即把上一个月的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一个月的利息．某人在银行贷款金额为A元，采用的还款方式为“等额本息”，即每个月│还款1次，每次还款的金额固定不变，直到贷款的本金和利息全

9、部还完为止．若月利率p固定不变，按“复利”计算本息和，分n个月还清（贷款1个月后开始第1次还款），则此人每月还款金额为A.元B.元C.元D.元二、填空题∶本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数，y满足约束条件，则z=4+y的最大值等于_______.14.的展开式中3的系数为__（用数字作答）15.随着《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日9至30日在云南省昆明市举办，“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，又成为国际范围的热点关注内容．昆明市市花为云南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物．为了监测滇山茶的生长情况，从不同

10、林区随机抽取100株滇山茶测量胸径D（厘米）作为样本，通过数据分析得到D-N（12.5，4.52），若将D≥21.5的植株建档重点监测，据此估算10000株滇山茶建档的约有____株。附∶若X～N（，则P（-0）的焦点为，第一象限内的A，B两点都在C上，O为坐标原点，若AO=AB=，

11、AB

12、=2，则点A的坐标为.三、解答题;共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题∶共60分。17.（

13、12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinB+bcosA=c.（1）求B;（2）设a=c，b=2，求c.18.（12分）已知函数（）=e+1＋²+2+2.（1）求曲线y=（）在点（0，（O）处的切线方程;9（2）证明∶对任意的R，都有（）≥0.19.（12分）如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，H是AD的中点，四边形ABCH为正方形，AB=AA1=A1D1.（1）证明∶平面