昆明市2020届高三三诊一模摸底诊断测试理科数学.doc

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1、昆明市2020届高三“三诊一模”摸底诊断测试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1

2、.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2．在复平面内，复数的共轭复数对应的向量为为（）A.B.C.D.3.已知，，则（）A.B.C.D.4．根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图：则下列说法错误的是（）A．2018年的水质情况好于2017年的水质情况B．2018年与2017年相比较，Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加C．2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质D．2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过5．以双曲线：的右焦点为圆心，为半径的圆（为坐标原点）与的渐近线相切，则

3、的渐近线方程为（）A.B.C.D.6．如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第个圆环解下最少需要移动的次数记为（且），已知，，且通过该规则可得，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（）A.7B.16C.19D.217．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（）A.B.C.D.8．的三个内角，，所对的边分别

4、为，，，若，，，则的面积等于（）A.B.C.D.9．已知函数，则（）A.B.C.D.10．某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是（）A.2B.4C.D.11.已知函数，的值域是，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知是函数图象上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（）A.B.C.0D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知点，，则与向量垂直的一个

5、非零向量的坐标是　　　　．（只要填写一个满足条件的向量即可）14.的展开式中的系数是　　　　.15．已知椭圆：的左顶点为，为坐标原点，、两点在上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为　　　　.16.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－免征额－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除．其

6、中免征额为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：级数全年应纳税所得额所在区间税率（）速算扣除数130210252032016920425319205305292063585920745181920备注：“专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。“其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。某人全年综合所得收入额为160000元，假定缴纳的基本养老保险、基

7、本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是，，，，专项附加扣除是24000元，依法确定其他扣除是0元，那么他全年应缴纳综合所得个税　　　　元．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．在长方体中，.（1）证明：平面面；（2）若，求二面角的余弦值.18.设等差数列公差为，等比数列公比为，已知，，.（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前项和。19.已知抛物线：的焦点为，准线为

8、，是上的动点.（1）当时，求直线的方程；（2）过点作的垂线，垂足为，为坐标原点，直线与的另一个交点为，证明：直线经过定点，并求出该定点的