云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题（教师版）.doc

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1、昆明市2020届“三诊一模”高考模拟考试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．【详解】解：，复数所对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．2.已知集合，，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由集合，求出集合，再根据交集的概念，即可求出结果.【详解】因为集合，所以，因此.故选：D.【点睛】本题主要

3、考查求集合的交集，熟记交集的概念即可，属于基础题型.3.已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下：关于该便利店1月份至5月份的下列描述中，正确的是（）．A.各月的利润保持不变B.各月的利润随营业收入的增加而增加C.各月的利润随成本支出的增加而增加D.各月的营业收入与成本支出呈正相关关系【答案】D【解析】【分析】利用收入与支出（单位：万元）情况的折线统计图直接求解．【详解】对于，通过计算可得1至5月的利润分别为0.5，0.8，0.7，0.5，0.9，故错误；对于，由所得利润，可知利润并不随

4、收入增加而增加，故错误；对于，同理可得错误；对于，由折线图可得支出越多，收入也越多，故而收入与支出呈正相关，故正确，故选：D．【点睛】本题考查学生合情推理的能力，考查折线统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．4.已知点在双曲线的一条渐近线上，该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据点在双曲线的一条渐近线上可得的关系，再根据求解即可.【详解】由题，点在直线上，即，故离心率.故选：C【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率求解，需要根据题意确定的关系，进而求

5、得离心率.属于基础题.5.已知点，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用两点间距离公式结合三角函数公式求解．【详解】点，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间距离公式，以及三角函数公式，是基础题．6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）A.216B.108C.D.36【答案】B【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步求出三棱柱体的体积．【详解】根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为底面为等腰三角形，高为6的三棱柱体，如图所示：

6、所以：．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三视图和直观图形之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力．7.材料一：已知三角形三边长分别为，，，则三角形的面积为，其中．这个公式被称为海伦-秦九韶公式材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点，的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．根据材料一或材料二解答：已知中，，，则面积的最大值为（）A.B.3C.D.6【答案】C【解析】【分析】根据材料二可得点的轨迹为椭圆，

7、当点运动到椭圆短轴的顶点时，可得的面积取得最大值.【详解】由材料二可得点的轨迹为椭圆，其焦距，长轴，短轴当点运动到椭圆短轴的顶点时，可得的面积取得最大值，，故选：C.【点睛】本题考查椭圆的定义及三角形面积的最值，考查数形结合思想，考查运算求解能力.8.已知函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，则的最小值为（）A.8B.4C.2D.1【答案】B【解析】【分析】根据题意，得到为函数周期的整数倍，进而可得出结果.【详解】因为函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，所以（其中为函数的最小正周期），即，所以，因为，所

8、以.故选：B.【点睛】本题主要考查由三角函数的周期求参数的问题，属于基础题型.9.如图1，已知是直角梯形，∥，，在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接，，设的中点为，如图2．对于图2，下列选项错误的是（）A.平面平面B.平面CD.【答案】A【解析】【分析】利用线面垂直判定与性质进行证明平面,，证明是直角三角形可得.【详解】由已知是直角梯形，∥，，得四边形是矩形，所以∥,,，所以平面,又∥,平面,所以