高二下期数学期末复习题六答案.doc

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1、高二下期数学期末复习题（六）答案一、选择题：DBBBBCBBCA二、填空题：1121213(－3,1)1415③三、161717证明：（1）∵,,,将此三式相加得2,∴（2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+）即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.18解:（Ⅰ）.因为是函数的极值点,所以,即,因此.经验证,当时,是函数的极值点.--------------------------5分（Ⅱ）由题设,.对一切都成立,第4页共4页即对一切都成立.--------------------------7分令,,则由,可知在上单调递减

2、,所以,故的取值范围是--------------------------10分19解（1）因为，当时，；当时所以的单调增区间是；的单调减区间是………4分当变化时，变化情况如下表：200递增递减递增所以的极大值为，极小值为.………8分（2）在区间取在区间取所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为.………12分2021．解：（Ⅰ）因为，所以，由题意可知，所以………………2分所以.………………3分（Ⅱ）因为（1）当0，则，所以在上单调递增……4分（2）当0，若，则第4页共4页若，则所以在上单调递增，

3、在上单调递减.…………7分（Ⅲ）因为，，所以的方程为，……8分要证函数的图象恒在其切线：的上方（切点除外），即证，即证（）…………9分令，则，由得；由得，所以函数在单调递增，在单调递减，所以，所以（）…………11分所以当时，，即函数的图象恒在其切线的上方（切点除外），…………12分21、⑴m=1，n=0．………………4分⑵∵，∴，∵当A为切点时，切线的斜率，∴切线为，即；………………6分当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，切线方程为，即因为过点A（1，-11），，∴，∴或，而为A点，即另一个切点为，∴，切线方程为，即所

4、以，过点的切线为或．⑶存在满足条件的三条切线．设点是曲线的切点，第4页共4页则在P点处的切线的方程为即因为其过点A（1，t），所以，，由于有三条切线，所以方程应有3个实根，设，只要使曲线有3个零点即可．设=0，∴分别为的极值点，当时，在和上单增，当时，在上单减，所以，为极大值点，为极小值点.所以要使曲线与x轴有3个交点，当且仅当即，解得.第4页共4页