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1、高二期末考试零班数学试卷(理)座位号命题:方京泉审核:黄祖修时间:120分钟一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合M={-1,0,1}，N={x
2、x2≤x}，则M∩N=()A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是()A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线
3、性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5.已知双曲线C：=1的焦距为10,点P（2,1)在C的渐近线上,则C的方程为()A=1B=1C=1D=16.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为()A[-2,2]B[-,]C[-1,1]D[-,]7.
4、在△ABC中，AB=2AC=3·=()5ABCD8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A.B.C.D.9.设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=()A.0B.1C.11D.1210设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数，f(x)的导函数，当X∈[0,π]时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π)且x≠时，（x-）f’(x)＞0，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为()A2B4C5D8请将选择题的
5、答案填入答题卡内12345678910BCDDABAADB二、填空题(每小题5分,共20分,15题选做,全做只按第一题给分)11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______________。12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=___________.13.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，
6、…，999。则（Ⅰ）4位回文数有______个；（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。14.如图，双曲线()的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为,两焦点为F1，F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。则（Ⅰ）双曲线的离心率e=______；5（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=______。15.A在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x=t+1(t为参数)与曲线C2：x=asiny=1-2ty=3cos(为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a等于————
7、B.不等式
8、2x+1
9、-2
10、x-1
11、>0的解集为.三、解答题(共75分)16、（本小题满分12分）在中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且（1）求角B的大小,(2)若,,求的值17、（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数(人)302510结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间
12、X的分布列与数学期望；（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率。（注：将频率视为概率）18、（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点。（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。519、（本小题满分12分）已知a，b是实数，函数（1）若函数在处取得极小值为,求（2）若函数在上有且
13、只有一个极值点.求实数的取值范围.20、（本小题满分13分）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2,
