高二理科数学下学期期末试卷.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二理科数学下学期期末试卷（理科）班级学号姓名分数第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数等于（D）A．B．C．1D．2.函数的图像关于（C）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称3.记等差数列的前项和为，若，，则（D）A．16B．24C．36D．484.已知，b都是实数，那么“”是“>b”的D（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.在

2、△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为DA.B.C.或D.或6.设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂直于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）7.在中，，．若点满足，则（A）A．B．C．D．若函数学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com9.若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是D（A）3（B）5（C）（D）8.的值域是，则函数的值域是B

3、A．B．C．D．10.已知函数，是的反函数，若（），则的值为（A）A．B．1C．4D．1011.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（D）A．2B．C．D．12.函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是A第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.在的展开式中，含的项的系数是。-1514..15.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝。16.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.co

4、m学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．96三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．（17）本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识，考查基本运算能

5、力．满分12分．（Ⅰ）解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．18．（本小题共13分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参

6、加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则．所以，的分布列是1312分ACBP3．如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．解法一：（Ⅰ）取中点，连结．，．ACBDP，．，平面．平面，．（Ⅱ），，ACBEP．又，．又，即，且，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考

7、网www.gaokao.com平面．取中点．连结．，．是在平面内的射影，．是二面角的平面角．在中，，，，．ACBDPH二面角的大小为．（Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，平面平面．过作，垂足为．平面平面，平面．的长即为点到平面的距离．由（Ⅰ）知，又，且，平面．平面，．在中，，，．．点到平面的距离为．解法二：（Ⅰ），，．又，．，平面．平面，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com．（Ⅱ）如图，以为原点建立空间直角坐标系．ACBPzxyHE则．设．，，．取中点，连结．，，，．是二

8、面角的平面