高二下期数学周末练习六.doc

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1、高二下期数学周末练习(6)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合,，则等于()A．B．C．D．3．“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是()A．若则B．若则C．若，则D．若，则5．设是等差数列的前项和，若，则＝()A．1B．－1C．2D．22131正视图侧视图俯视图(第7

2、题)6．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为()A．9B．10C．11D．8．关于函数，下列结论中不正确的是()A．在区间上单调递增B．的一个对称中心为C．的最小正周期为D．当时,的值域为9.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为()A.B.C.D.10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为()A．（1，＋）　　B．（一，0）　　C．（0，＋）　　D．（一，1）9（第11题）结束是否开始二、填空题（本

3、大题5个小题，每小题5分，共25分，只填结果，不要过程）11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为12．已知实数满足，则的最小值是13．已知且满足，则的最小值为．14．将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有种（用数字作答）15．已知表示大于的最小整数，例如．下列命题:①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有个根.其中正确的的序号是____________．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B

4、，C的对边分别为a，b，c．设向量，．（1）若，，求角A；（2）若，，求的值．17．（本小题满分12分）在数列中，　（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求的前n项和918（本小题满分12分）设函数.(I)求函数的单调递增区间;(II)若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点。（1）求证：//平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值；（3）能否在上找一点，使得？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由。920．（本小题满分13分）已知椭圆C：的一个焦点是

5、（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．21．（本小题满分14分）已知函数，．（1）当时，求函数的极大值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，设函数，若实数满足：且，，求证：．9高二下期数学周末练习(6)参考答案选择题：BCCDACCDCB填空题：11．12．－513．1814．48015．①④解答题：16．（本小题满分12分）解：（1）∵，∴．由正弦定理，得．化简，得．…………………………………………

6、……2分∵，∴或，从而（舍）或．∴．………………………………4分在Rt△ABC中，，．…………………………………6分（2）∵，∴．由正弦定理，得，从而．∵，∴．从而．……………7分∵，，∴，．……………………8分∵，∴，从而，B为锐角，．………10分∴=．…………………………………12分17．（本小题满分12分）解:(Ⅰ)2分4分6分(Ⅱ)……①7分……②8分①-②得：9分10分12分918.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范围是【解析】试题分析：（Ⅰ）求出导数，根据导数大于0求得的单调递增区间.（Ⅱ）令.利用导数求出的单调区19．（本小题满分12分）9（I）证明：取AC中点F，连结O

7、F、FB∴OF//DB，OF=DB∴四边形BDOF是平行四边∴OD//FB又平面，OD平面ABC∴OD//平面ABC。（II）∵DB⊥面ABC，又，面ABDE，面ABC，∵BD//AE，∴EA⊥面ABC如图，以C为原点，分别以CA、CB为x、y轴，以过点C且与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系∵AC=BC=4，∴C（0，0，0），A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（4，0，4），设面ODM的法向量，则由，，可得令x=2，得：，设直线C