2016高二数学上学期周末练习(六).doc

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1、高二数学（理科）必修5周末作业（六）姓名　　　　　学号　　　成绩　　　一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，1．已知，，下列结论成立的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，则（，）2．下列函数中，最小值为的是（）A．B．C．D．且3．设等比数列的前n项和为，若，则（）A．2B．C．D．34．设为等差数列的前项和，已知，则的值为（）A．54B．45C．27D．185．若关于方程的一个实根小于，另一个实根大于，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知，若不等式恒成立，则实数的最大值是（）A．B．C．D．7．在中，内角所

2、对的边分别为，已知，则角的大小为（）A.B.C.D.8．已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（）A．和均为的最大值B．C．公差D．9．在中，内角所对的边分别为，若，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形10．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数的取值范围为A.　　B.C.　　D.11．在中，内角所对的边分别为，已知，，为使此三角形有两个，则满足的条件是A.B.C.D.或41012283036……12．设数列是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，即

3、a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，….将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：则的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13．已知关于的不等式的解集为，则等于　　　　　.第14题图14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度　　　　　m.15．在中，D为边BC的中点，,则.16．已知数列满足，若，且对于任

4、意正整数均成立，则数列的前2015项和的值为　　　　　.（用具体的数字表示）三、解答题：17．（本小题满分10分）等差数列的前n项和为，已知，.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.18．（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．19．（本小题满分12分）某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如

5、何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？20．(本小题满分12分)在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍.    （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求和的长.21．(本小题满分12分)某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第1层楼房时，每平方米的建筑费用为920元．为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低（费用包括建筑

6、费用和购地费用），应把楼房建成几层？此时平均费用为每平方米多少万元？22．（本小题满分14分）已知数列，，其前项和满足,其中．（Ⅰ）设，证明：数列是等差数列；（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求证：；（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．