平行四边形的性质第1课时.ppt

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1、18.1平行四边形1．平行四边形的定义？两组对边分别平行的四边形定义理解？ADBCAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形定义可以作为判定用∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴定义也可作为性质用（1）四边形ABCD是平行四边形（2）ABCD3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.邻边、邻角ADCB1.如何表示？平行四边形的有关概念平行四边形的边、角有怎样的数量关系？观察、猜想并证明ABCD思考，讨论已知：ABCD求证：AB=CD，BC=

2、DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234思想方法：把四边形问题转化为什么问题？平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形（在ABCD中）∴AB＝CD，AD＝BC．定理2：平行四边形的两组对角分别相等∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形（在ABCD中）几何语言：已知：直线a∥b，且AC∥BD，AC=BD吗？为什么？两条结论两条平行线之间的任何平行线段都相等垂线段AC叫两条平行线之间的距离已知：直线a∥b，A、B是直线a上两点，且AC⊥b,BD⊥b，AC=BD

3、吗？为什么？abACBD用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？平行四边形（新知识）通常可以通过连接对角线转化为两个全等的三角形（旧知识）进行解题。活动如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.ABCDEGFHO数一数1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cmABCD56°变式：若∠A+∠C=200°,∠B=?学以致用2、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他

4、三条边各长多少?ADBC变式：平行四边形周长为40，AD-AB=2.求AD?1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.学以致用EABDC95如图，在ABCD中，BC=9，CD=5若BE平分∠ABC，则ED＝．S△BCE=()SABCD23541好题大家练变式：在ABCD中，若BE平分∠ABC，BE分AD为4和3两部分，求平行四边形周长,S△BCE=()SABCD提升爬高平行四边形ABCD中

5、，AE⊥BC,AF⊥CD,∠1=60°，BE=2，CF=1，求平行四边形ABCD的面积？ADBEFC1通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结思考题已知：△ABC中,DE∥GF∥AC,若CG=DB求证：AC=GF+DEGACFBDEK