《平行四边形的性质》第1课时.ppt

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1、18.1平行四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥B

2、C∴理解定义6定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=B

3、C，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD.求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.证一证∴△ABC≌△CDA（ASA）ABCD1234平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据

4、已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。A2、如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F，求证：AE=CFEBCDF如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm学以致用1.如图,

5、ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.平行线之间的距离回忆：点与点之间的距离点到直线的距离如图，a∥b，c∥d，c,d与a,b分别相交于A，B，C，D四点，由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABCD是，ABCDabdcABCDabAB两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。EABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1

6、好题大家练2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结作业：P431P491注意：要抄题，并画图