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时间:2021-03-05
《《矩形》教学课件(第2课时).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十八章 平行四边形18.2.1矩形(第2课时)八年级下册湖北省嘉鱼县高铁中学 李海兵情境引入提出问题问题1假如你是做窗框的师傅,你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形?情境引入提出问题由矩形的定义可知:有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有什么方法检验你做的这个窗框成矩形?思考:类比思考,探究判定问题2:学习平行四边形的判定时,我们是如何猜想并进行证明的吗?证明逆命题(修正)性质猜想判定定理问题3同样,我们能否通过研究矩形性质的逆命题,得到判定矩形的方法呢?矩形的性质定理是什么?你能写出它的逆命题吗?逆命题1对角线相等的平行四边形是矩形.逆命题2有四个角是直角的四边
2、形是矩形.类比思考,探究判定问题4如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢?请结合图1写出已知、求证,并给出证明.已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD.求证:平行四边形ABCD是矩形.证明:∵AC=DB,BC=CB,AB=DC,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB,∵AB∥DC.∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=90°.∴平行四边形ABCD是矩形.ABOCD类比思考,探究判定矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形.符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.ABCDO由“对角线相等的平行四边形是矩形”你能否检
3、验你做的窗框成矩形?如何检验?类比思考,探究判定DBCA问题5有四个角是直角的四边形是矩形吗?请结合右图说明理由.进一步,至少有几个角是直角的四边形是矩形?由“有三个角是直角的四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?类比思考,探究判定问题6你能归纳矩形的判定方法吗?定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.判定定理:1.对角线相等的平行四边形是矩形;2.有三个角是直角的四边形是矩形.类比思考,探究判定例题讲解,运用新知例1如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.DABCO解:∵四边形ABCD是平行四边
4、形,∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.又OA=OD,∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90°.又∠OAD=50°,∴∠OAB=40°.综合运用巩固提高1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛,计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆红花,还需要从花房运来多少盆红花?为什么?如果一条对角线用了49盆呢?2.如图:□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,且AB=4cm,求这个平行四边形的面积.ABCDO反思小结,反思提高师生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:2.我们是怎样证明判定方法的?3.你
5、能说一说矩形的判定方法的探究思路吗?1.本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法?每种判定方法的条件是什么?反思小结,反思提高本节知识体系如下图:布置作业教科书第60页习题18.2第1,3,8,12(1)题.
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