《平行线》导学案.doc

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1、5.2.1平行线学习目标：1．理解平行线的概念，了解平行公理的内容；2．经历观察、思考的过程，感受平面内两直线间的位置；3．通过观察、操作、思考，培养学生学习数学的兴趣；学习重点：平行线的概念和平行公理。学习难点：平行公理的探究。学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板学习过程：一、学前准备①两条直线相交有个交点。②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。直线a与b平行，记作。3、对平行线概念的理解：定义中强

2、调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系?在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线3/31、工具：直尺、三角板2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；②过点C画直线a的平行线，能画条；

3、③你画的直线有什么位置关系？。2、平行公理①公理内容：。②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3、推论：。①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?练一练：教材12页练习（在书上完成）三、归纳提升1.下列说法正确的有()3/3①不相交的两条直线

4、是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线,判断所画的两条直线的位置关系.(1)(2)(3)(4)3、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB∴EF

5、∥CD（）4、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。5、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。3/3