直线和圆的位置关系练习.ppt

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1、直线和圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A.Oabc1、直线与圆的位置关系a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3相离相切相交这时直线叫圆的割线。公共点叫直线与圆的交点。小结：直线与圆有_____种位置关系，是用直线与圆的________的个数来定义的。这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法.三公共点练习1１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。…………()√×判断.A.B

2、.C.O.Om3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交。（）√×.A.B.C.O想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？.O.C复习提问：.A.BC..O3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是______？直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外。2、点到圆心的

3、距离___于半径时，点在圆上。3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内。.E.Daddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

4、方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r练习2填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。动动脑筋相交相切两个3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。零相离例题：讲解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC

5、=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。D4532.4cm思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，

6、垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足_____

7、_______时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm

8、⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD3、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆