高二数学周练卷12.doc

《高二数学周练卷12.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、通山一中2013-2014学年上学期高二数学测试题考试时间：120分钟；命题人：鲁定军一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题5分，共50分）1．直线经过原点和点，则它的倾斜角是（）A.B.C.D2．若方程x+y－6+3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是A.k≤3B.k＜0或k=3C.k=3D.k≤0或k=33．直线xcosα+y+b=0(α、b∈R)的倾斜角范围是A.［0,π)B.［,)∪(,］C.［,］D.［0,］∪［,π)4．已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离　D.随和的值而定5．已知点A(5，2)、B(1，1)、C(1，)

2、、P(x,y)在△ABC表示的区域内(包括边界)且目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为A.B.C.4D.6．已知圆C和圆关于直线对称，若一直线的方向向量为，它与圆C相交且弦长最长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．7．若圆和圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是（）A.B.C.D.8．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、2B、1C、D、1

3、0．阅读下侧的算法框图，输出的结果的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分。）11、若A，B，当取最小值时，的值等于.12、已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为.13、直线与圆相交于A、B，弦AB中点D(0,1)，则直线方程为.14、运行如下的程序后，输出的结果为.15、如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：①多面体是正三棱锥；②直线平面；③直线与所成的角为；④二面角为.其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.三、解答题（题型注释）16、（12分）给出30个数：1

4、,2,4,7,…,其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程度框图（如图所示）.⑴请在图中判断框内①处和执行框中的②③处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；i=1p=1s=0i=i+1PRINTsEND⑵根据程序框图填出程序中空白.②③17、(12分)已知圆和圆外一点.(1)过作圆的割线交圆于两点，若

5、

6、＝4，求直线的方程；(2)过作圆的切线，切点为，求切线长及所在直线的方程．18、过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之

7、间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.19、（12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD.⑴求异面直线PD与BC所成角的余弦值；⑵求二面角P—AB—C的大小；⑶试问在棱PC上是否存在一点M，使PC⊥平面BMD，若存在，求M位置，若不存在，说明理由.20、（13分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；（3）设M，P是圆O上任

8、意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。21、（14份）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。（1）求矩形外接圆M的方程。(2)是⊙M的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程；(3)若动圆P过N（－2,0），且与⊙P外切，求动圆P的圆心轨迹方程.参考答案1．A2．B【解析】原方程可变形为(－3)2=9－3k,∴=±+3.①显然，k=3时，x+y=9；当0≤k＜3时，①式右边有两值，则直线不唯一；当k＜0时，①式右边一正一负，负值不合理，故

9、所求k的取值范围是k＜0或k=3.3．D【解析】运用斜率的概念，倾斜角的范围，三角函数的性质解决.∵直线的斜率k=－cosα,又α∈R,∴－1≤cosα≤1.又倾斜角的范围为［0，π),∴－1≤tanα≤1(α为倾斜角).4．A【解析】本题考查向量的数量积，直线与圆的位置关系，点到直线的距离.因为，，所以又与的夹角为，所以，则；圆的圆心为半径为2，圆心到直线的距离为则直线与圆相交.故选A5．B【解析】线性规划、斜率公式综合应用.由目标函数整理得y=－ax+z,要使其取得最大值的最