投影与视图导学案.doc

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1、29.1投影（1）导学案【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。【学习过程】一、创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长

2、度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．二、阅读课本100面，回答下列问题什么叫投影？投影线？投影面？什么叫平行投影？什么叫中心投影？三、问题探究1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体

3、的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)四、应用新

4、知：1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。四、学习反思：我们这节课学习了什么知识？五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图教学反思：