投影与视图导学案

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1、第1课时29.1投影（1）【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。【学习过程】一、创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的

2、影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．二、阅读课本100面，回答下列问题什么叫投影？投影线？投影面？什么叫平行投影？什么叫中心投影？三、问题探究1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投

3、影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变

4、换)四、应用新知：1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。四、学习反思：我们这节课学习了什么知识？五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中

5、心投影图教学反思：第2课时29.1投影（2）【学习目标】1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。【学习重点】正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影【导学过程】一、知识链接：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?二、自学提纲：（1）正投影的定义：叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．

6、（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成。三、教师点拨：例1：如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗?图3DCBA例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.四、针对练习：1．球的正投影是()(A)圆面．

7、(B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()(A)圆(B)三角形(C)矩形(D)正方形.3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()图3·5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36π米2B、0.81π米2C

8、、2π米2D、3.24π米26．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．7.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．8.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；9、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的