配方法教学设计周敏.doc

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1、用配方法解一元二次方程教学设计板桥中学周敏一、教学目标:（一）教学知识点1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（二）能力训练要求1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。二、教学重点:用配方法求解一元二次方程。三、教学难点:能够熟练地进行

2、一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的配方.四、教学手段和方法:利用多媒体辅助教学，方法采用探究性五、内容分析方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。在前几册学生已经学习了一元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程定义等知识，初步了解了方程的模型作用，初步理解了转化思想，还学习了完全平方公式，为学习本节内容积累了知识和经验。另外，配方法为学习一元二次方程公式法及二元函数或顶点的推导奠定基础在探索中体会通过“未知”“向已知”复杂问题向简单问题，特殊向一般的转化，加深学生对转化等数字思想

3、方法的理解六、学情分析:学生在前面已经学习了完全平方公式，本节课主要来学习用配方法来解一元二次方程，这个主要是通过完全平方公式推出用配方法解一元二次方程的步骤，通过老师的引导学生能够很好的理解和应用。七、学法指导猜想探究、合作交流、逻辑推理。八、教与学过程设计（一）、温故而知新填空题（1）x2+mx+9是一个完全平方式，则m=（）(2)x2+mx+25是一个完全平方式，则m=（）（3）x2+8x+m是一个完全平方式，则m=（)(4)x2+4x+m是一个完全平方式，则m=（)(5)x2-4x+m是一个完全平

4、方式，则m=（)(6)x2+16x+m是一个完全平方式，则m=（)（二）小组交流探索：填上适当的数或式,使下列各等式成立（1）x2+12x+_____=(x+6)2（2）x2+10x+_____=(x+5)2（3）x2－6x+_____=(x－3)2（4）x2+px+_____=(x+)2（三）心动不用行动例1、解下列方程：X2＋2x＝5；（2）X2－4x＋3＝0.（学生自主解决）归纳解一元二次方程的方法叫做配方法注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解

5、。那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？试一试如何用配方法解下列方程？例24x2－12x＝1（小组交流）该方程和例1有什么区别，应怎样解小组展示）（教师点评）一方面要利用“配方法”求出一元二次方程的解，另一方面要通过求解过程掌握“配方”的方法。如例2的解方程：4x2－12x＝1，应先把这个方程化成一般形式4x2－12x－1＝0：。其次，这个方程的二次项系数是4，为了便于配方，可把二次项系数化为1，为此，把方程的各项都除以4并移项，下一步应是配方。（小结）我们知道，配方法解一元二次方程是比较麻烦的，

6、在实际解一元二次方程时，一般不用配方法，而用公式法。但是，配方法是导出公式法——求根公式的关键，在以后的学习中，会常常用到配方法，所以掌握这个数学方法是重要的。（四）课堂练习用配方法解下列方程:(1)X2-6x-7=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-7x-4=0(4)3x2+2x-3=0（五）合作小结用配方法解一元二次方程的步骤：1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果

7、方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。（六）分从作业拓展深化1、必做题：课堂作业：P29：习题18.2第2、3题2、选做题：一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t－5t2,小球何时能达到10m高？(七)板书设计例1、解下列方程：X2＋2x＝5；（2）X2－4x＋3＝0.解一元二次方程的方法叫做配方法用配方法解一元二次方程的步骤：1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2

8、、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。（八）教学反思：