古典概率学案.doc

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1、11.2.2古典概型（等可能性事件的概率）学案一、教学目标通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。1.了解基本事件；等可能事件的概念；2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率二、教学重点熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)= 。2.等可

2、能事件A的概率公式的简单应用。三、教学难点 等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。四、教学过程 1、大家在生活中都玩过掷硬币或骰子的游戏。想过吗：掷一枚质地均匀的硬币或骰子，出现各面的机会相等吗？2、我们小时候经常玩的游戏要数“石头、剪子、布”游戏，当一件事情争执不下的时候，我们就会用这种方法进行裁决。你们感决这种法最公平。但就是不知它公平的道理在哪里？3、有时你发现成人决定事情的时候也用抓阄或抽签的方法，你知道用这种方法的道理吗？以上这些活动

3、与我们今天将要学的知识有密切的联系，大家通过学习就会明白蕴藏在这些游戏里面的道理。（一)学生活动试验一抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。计算两中可能性。正面向上____，反面向上____。抛硬币次数正面向上反面向上学生110次学生110次20次试验二掷60次筛子，记录点数向上的次数。小组六人合作，每人掷10次，组长记录实验数据掷骰子次数1点2点3点4点5点6点学生110次学生210次学生310次学生410次学生510次学生610次60次计算可能性。1点___，2点___，3点___，4点___

4、，5点___，6点___。（一)总结试验，讲解知识古典概型判断下面的试验是否是古典概型：1、玩剪子、石头、布游戏每人打出的手形机会相等，每个事件机会均等，故是古典概型2、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的。2、某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？古典概率对于古典概型，

5、如果试验基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，并称为事件A发生的概率，记作P（A）=____________（m≤n）即P（A）=_____________________________古典概率性质(1)随机事件A的概率满足：0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即P(Ω)=1，P(Φ)=0.（三)例题讲解、观察分析例1、盒子中有10个大小相同的球，分别标有号码1，2，3，…，10，从中任取一球，求此球的号码为分析.（1

6、）首先判断试验是否是古典概型，基本事件的个数是10个具备有限性的特点，每个球被取到的机会是等可能的，本试验是古典概型。（2）找出欲求其概率的事件A，事件A是“球的号码为奇数”奇数的概率。（3）求试验的基本事件总个数，写出样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}个数是10个（4）求A包含的基本事件的个数，A={1，3，5，7，9}个数是5个（5）用公式求解事件概率P（A）例2在100件产品中，有96件合格品，4件次品，从中任取2件，计算：（1）这两件都是合格品的概率（2）其中1件是合格品

7、，1件是次品的概率。(四）练习巩固，拓展深入1.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求（1）3个矩形的颜色都相同的概率;（2）3个矩形的颜色都不同的概率.思考题2.假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？（五）反思小结1.基本事件的两个特点。①任何两个基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。2.古典概型的定义和特点。①有限性；②等可能性。3.古典概型计算任何事件的概率计算公式

8、。五、作业课本P152页.第2题，第3题。