数学（高一上期中考试）.doc

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1、试卷类型：B鄂南高中2013-2014学年度上学期高一期中考试数学试卷命题人：吴四财审题人：高一数学组一、选择题（每小题5分，共50分）：1、下列关系表示正确的个数有（）①②③④⑤A0个B2个C3个D4个2、下列表述错误的是（）A若，则B若，则CD∁U(∁U∁U3、已知函数的定义域是，值域是，则函数的定义域和值域分别是（）ABCD4、若函数满足，则函数的表达式是（）ABCD5、集合，，从到的映射满足，那么这样的映射的个数有（）个A3B4C5D66、函数的图象可能是（）yx0-1-1Cxy0-1-1Dxy0-1-1Bxy0-1-1A7、设偶函数满足，则

2、=（）ABCD8、若指数函数的图象经过点，则=（）ABCD9、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林()A14400亩B15280亩C17280亩D20736亩10、设分别是方程，，的实根，则的大小关系是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）：11、=___________。12、已知集合，，，则=_____________________，=_____________________。13、函数的增区间是_____________________。14、=__________________

3、______。15、若，，，则∁=________________________。三、解答题：16、（本题12分）设集合，；（1）若，求∁R；(2)若，求实数的取值范围。17、（本题12分）已知，求下列名式的值；（1）（2）（3）18、（本题12分）已知函数，且在上有最大值；（1）讨论在上单调性，并用定义证明你的结论；（2）求在上的最小值。19、（本题12分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费是15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费1000元；若旅游团的人数多于3

4、0人，则给予优惠，每多1人，机票每张少收20元，但旅游团人数最多50人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获的利润最大，并求最大值。20、（本题13分）已知函数；（1）若，求在上的值域；（2）若在区间上有最大值7，求的值；（3）在（2）的前提下，作出的草图，并通过图象指出的单调区间。21、（本题14分）已知函数对任意实数有，且当时有；（1）判断的奇偶性；（2）求证：在上是单调函数；（3）若，解不等式。答案一、DCBDACAACD二、4（或）、三、16、解：，………………………………………………………………2分（1）当时，，，∁R；…………………………

5、………………………6分（2）由，当时，，满足，当时，，满足，当时，，要，只要，综上知的取值范围是。…………………………………………………12分17、解：（1）………………………4分（2），，，…………………………………8分（3）………………………12分18、解：（1）任取，则，，又，，即，，在上单调递减。…………………………………………6分（2）由（1）知在上有，在即上的最小值是。…………………12分19、解：设旅游团的人数为人，飞机票为元，利润为，依题得：，…………………………………………4分当时，；当时，，时，，故当旅游团为40人时，旅行社可获的

6、利润最大，最大值为17000元。……………12分20、解：设，则，……………………………2分（1）当时，，，在上递减，且，故值域是；（2）①当时，，，或（舍去）（舍去，）②当时，，，的上递增，，x011y由①知，综合①②得；………………………………………………9分（3）图象如下，增区间是，减区间是……………13分21、解：（1）令，又令，且定义域是，即是奇函数；……………………4分（2）设，，由知当时有），在上是增函数；………………………………9分（3）是奇函数，由知3=1+1+1=，且又在上是增函数，，得，故的解集是……………………………14分