相似三角形-教学设计-吴红根.doc

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1、《相似三角形》教学设计八年级北师大版焦作六中吴红根一、教学目标1、知识目标使学生理解相似三角形的概念，会运用其概念判断两个三角形相似,掌握相似三角形和全等三角形的关系,并通过一些具体情境的应用深化对相似三角形的理解。2、能力目标通过教学渗透类比的思想方法，培养学生探究新知识的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。3、情感目标：通过对相似三角形的教学引导学生体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和信心。二、教学重点、难点：1、本节课深入理解和认识相似三角形的概念是重点。2、运用相似

2、三角形的定义求线段长和角的度数是本课的难点。三、教法与学法1、采用复习法，引导发现法培养学生类比推理能力；运用尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力；充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；采用类比法让学生类比相似多边形得到相似三角形的概念，为本节内容学习创造捷径.2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，这也正是新课标注重过程教学的要求;课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解决实际问题的能力，提高学生运用知识的能力，开阔学生的思路。四、教学

3、准备课件A课件B课件C课件D课件E课件F课件G五、教学过程：（一）创设情境导入新课1、相似多边形的概念、性质和相似比及全等三角形的概念、性质和表示方法。(展示课件A)2、（展示课件B）引入本节学习内容课题：相似三角形(二)合作交流探索新知1、引入相似三角形的定义与表示方法（让学生仿照相似多边形的定义给出相似三角形的定义及表示方法）（展示课件C）2、初步理解和认识相似三角形的定义如果△ABC∽△DEF相似，你能说出对应角、对应边吗？对应角有什么关系？对应边呢？（目的是让学生从一般到特殊，引出相似三角形的概念，并对定义初步理解和

4、认识）根据相似三角形的定义可知：如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，找其对应顶点是关键，一般两个相似三角形对应顶点按对应位置书写的，让学生记住“∽”符号左边的A，B，C分别对应右边的D，E，F；知道了这些，那么这样判断就准确而且迅速。3、讲述相似比的概念在这里应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC

5、与△DEF的相似比，而不是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形的相似比等于l时的特殊情况4、全等三角形和相似三角形的关系（先让学生思考讨论，然后师生共同得出结论）（展示课件D）全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形，全等三角形是相似比为1的相似三角形。它们的对应角都相等，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应边成比例。5、议一议（展示课件E）（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等

6、腰三角形一定相似吗？（4）两个等边三角形呢？为什么？（本题是相似三角形概念的直接应用，可以加深学生对相似三角形概念的理解。先启发学生发现各种类型三角形的特点然后再得出结论。）6、学一学（1）例1（展示课件F）（目的是：让学生会直接运用相似三角形的定义解决实际问题）通过理解题意，让学生根据相似三角形的相似比是它们对应边的比，可以得到草坪与其图纸上的对应边的相似比是2000：5=400：1。指导学生设其他两边的实际长度都是xcm，学生根据实际长度：图上长度=400：1,可以得到x：3.5=400：1，结合解题过程板书解题步骤。（

7、2）例2（展示课件G）（目的是：让学生会运用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算）在讲述这个例题时除了引导学生如何运用三角形相似的定义进行计算以外，本题还需要注意提醒学生的是，已知条件中的“△ABC∽△ADE”意味着∠ABC与∠ADE是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。（三）自主练习尝试反馈课本P129页随堂练习1、2（目的是让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本节课内容的理解掌握。）这个环节是教法与学法中第二方面所设计的学法呈现过程，在整个教学过程中起到了衔接作用。（四）归纳小结回归体系1、首先让学生谈对

8、本节课的收获和感受。（重点谈学到什么知识,存在的问题）　2、教师小结：①学习时要注意知识间的联系。②相似三角形的概念及表示方法。③会利用相似三角形的定义解决实际问题。（这个环节在整个教学过程中起到了总结作用，认识到要想学好知识，就必须善于总结，反思）（五）布置作业分层达标课本习题4.61、