反比例函数说课稿.ppt

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1、《反比例函数》说课新郑市实验中学王淑敏北师大版九年级数学上册教材分析学情分析教法学法分析教学过程分析教学设计说明板书设计说课流程评价方法分析一、教材分析：(一)、教材中的地位和作用本节课是继一次函数、正比例函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，特别与正比例函数有着很多相似的性质.函数的学习是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是一种基础函数，因此，本节内容在整个数学的学习中有着举足轻重的地位。（二）学习目标：1．知识目标：（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。（2）体会反

2、比例函数不同的表示方法，会判断反比例函数，会用待定系数法确定反比例函数的解析式。2．能力目标：在思考、归纳的过程中，提高正确表达能力。3．情感目标：(1)在数学活动中养成主动探索的意识和合作交流的习惯。(2)在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心。（三）教学重点、难点和关键：教学重点：建立反比例函数的概念，并体会数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后对概念本质属性的概括。关键点：将实际问题转化为数学问题。二、学情分析：尽管学生已经学习了一次函数，但对这部分内容不是十分熟练。因此，在本节课中，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反

3、比例函数的类比。另外九年级学生已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们能够通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。三、教法学法分析：教法：本节课将采用探究式教学，让学生主动去探索，用归纳的方法建立概念，同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。学法：让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念．在教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理特点，设置贴近生活的实例，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力，让他们主动思考，互动交流，亲历概念的形成过程；另一方面积极创造

4、条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五、教学过程设计：活动一：建立黄金分活动一观察归纳形成概念活动二：活动二讨论研究深化概念活动三：活动三运用概念进行判断活动四：活动四运用概念进行计算活动五运用概念解决问题（一）创设情境，提出问题好多同学到过加油站，在加油过程中认真观察显示器上一些数量是很有趣的，5元/升一动不动，而另外两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？为什么这两个量要一起跳动呢？（以此例复习了常量、变量、自变量、函数）如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（进一步复习了正比例函数）

5、分别写出下列关系式，并判断变量y是x的函数吗？1.汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，写出行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）的关系式。2.若矩形的长为25ｍ，写出它的面积y（㎡）与宽x（ｍ）的关系式。3.若矩形的面积为8㎡，写出它的长y（ｍ）与宽x（ｍ）的关系式。4.汽车油箱中有油50升，每小时耗油x升，y小时耗完，写出y与x的关系式。（二）、自主探究，尝试解决（5分钟）(三)交流反馈，重点研讨(15分钟)1.把函数关系式从形式上分类，哪类是已学习过的函数？是什么函数？表达式是什么？2.观察其它的函数，类比归纳反比例函数的概念。观察归纳—

6、—形成概念。(三)交流反馈，重点研讨1.观察归纳——形成概念讨论研究——深化概念你认为在理解反比例函数的概念时应注意什么？为什么?2.(k≠0）可以变形成什么形式？（四）强化训练，迁移应用（15分钟）A组：(运用概念进行判断）1.下列式子中表示y是x的反比例函数的有，正比例函数的有(填序号)①kxy=②xky=③xy=-1④21xy=⑤xy52-=⑥11+=xy⑦5xy=一个正比例函数关系式。3.若是反比例函数，则k（）xky1+=2.写出一个反比例函数关系式B组：（运用概念进行计算）4.若是反比例函数，求k的值。5.已知函数，当ｍ为何值时是反

7、比例函数？当ｍ为何值时是正比例函数？6.课本第144页做一做7.若y是x的反比例函数，且x=1时，y=-3，求x=-2时，y的值。（通过此题引导学生先用待定系数法求函数表达式，再求值。）运用概念解决问题C组：你能用本节课的内容解释舞台灯光变化多端的现象吗？小明问老师为什么会出现这种效果？老师用公式解释，你能替老师向小明解释吗？（五）回顾小结，知识提炼：本节课我学会了:1.反比例函数的概念应注意什么？2.如何判断一个函数是反比例函数？3.用待定系数法求函数表达式。达标检测：课本第145页习题3、4（5分钟）课后作业：必做题：课本第145页习题1、

8、2、探究：已知ｙ与ｚ成正比例，ｚ与ｘ成反比例，你知道ｙ与ｘ的关系吗？六、板书设计：反比例函数1.概念：一般地，如果两个变量x、ｙ的关系可以表示成（k为