双向思考一题多解.doc

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1、双向思考一题多解[题目］修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修300米后，已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米？（人教版九年义务教育六年制教材第十二册第57页思考题）[分析与解]根据题意画出线段图，仔细观察，发现用分数知识解答比较简单。解法1：可以发现已修的分别占全长的和，两次正好相差3OO米。因此全长为：3OO÷（－）＝36OO（米）。解法2：如果从未修的分别占全长的入手，可以发现再修前正好比再修后多3OO米。因此全长为：300÷（－）＝3600（米）。解法3：仔细观察线段图，300米正好是全长和的差，1个和1个有1个这样的差，3个和就有3个这样的差，

2、3个这样的差正好是1个，因此全长为：3OO×3÷＝3600（米）。同学们，你能从第三种解题思路的反向去思考，列出第四种解法吗？