二次函数（6--9课时）.doc

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1、第6课时二次函数的图象学习目标：1．会用描点法画出二次函数与的图象；2．能结合图象确定抛物线与的开口方向、对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的关系，培养观察、分析、总结的能力;学习重难点：重点：画出形如与的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标.难点:理解函数、与及其图象间的相互关系学习过程：一，创设情景，明确目标请同学们观察以下两个题：1，请写出的开口方向，对称轴，顶点坐标2，请写出的开口方向，对称轴，顶点坐标我们知道，对于习题1，我们可以直接写出结界，但对于象习题2这样形式的二次函数怎么求出结果呢？今天，我们就解决这样的问题二，自主学习，指向目标自学导

2、读自学课本P10至P12上面的内容，思考回答下列问题1，对于二次函数开口方向，对称轴为，顶点坐标为，函数有最值为。2，对于二次函数，当时，随增大而减小，当时，随增大而增大。3，怎样将转化为形式？（请同学们亲自动笔计算其转化过程）自我评价1，请写出的开口方向，对称轴，顶点坐标2，用描点法画出抛物线与的大致图象，并说明这两个抛物线在大小，形状，位置上有什么关系？怎样通过平移得到？三，合作探究，达成目标探究主体1：抛物线对称轴及顶点坐标例1，将二次函数化为形式，画出函数图象，并指出其对称轴及顶点坐标小组讨论：①，怎样将化为形式？②，观察函数的图象，与函数的形式相比较，找出它们之

3、间的联系点拨升华：从图象上看，图象的开口方向取决于的值，此题中，=1，大于0，开口向上，图象的顶点坐标取决于形式下的，的值，顶点为（，）变式训练：1，将变为的形式，则＝；＝2，将二次函数化为的形式，结果为A，B，C，D，探究主体２：函数图象性质及应用ＸＹ－１Ｏ例２，已知抛物线如图所示，请求出抛物线的解析式，并写出对称轴和顶点坐标小组讨论：①，抛物线上有几个已知点？②，将这几个已知点依次代入抛物线的一般式，可以得到一个什么样的方程组？③，欲求抛物线的对称轴和顶点坐标，需要将抛物线转化为怎样的形式？点拨升华：①，由三点可以求出抛物线的解析式。只需将这三个已知点依次代入抛物线的

4、一般形式，列一个三元一次方程组，解出，，的值即可。②，欲求抛物线的对称轴和顶点坐标，只要将抛物线解析式转化为顶点形式即可变式训练：1，将上题中的抛物线向右平移2个单位，解析式为ＸＹ－１ＯABP2，设上题抛物线与轴交于A、B，与Y轴交于C点，顶点为P，如图，请求出△ABC及△ABP的面积四，总结梳理内化目标⑴，这节课，我学会了：⑵，易错点：⑶，这节课还存在的疑问是：五，达标检测，反思目标1，抛物线经过的象限是A，一、二、三象限B，一、二象限C，一、二、四象限D，三、四象限2，二次函数的图象的最高点是（－1，－3），则，的值为A，＝2，＝4B，＝2，＝－4C，＝－2，＝4D，

5、＝－2，＝－43，二次函数有最小值为－3，则等于A，1B，－1C，±1D，±4，抛物线与Y轴交点坐标为（0，8），则此抛物线的顶点坐标为5，抛物线的顶点横坐标为－2，则的值为A，4B，－4C，2D，－26，二次函数，当≥1时，随增大而增大，则的值为A，＝1B，＝－1C，＝3D，＝－3五，作业布置必作：选作：第七课时用函数的观点看一元二次方程学习目标：1．知道二次函数与一元二次方程的关系．2．会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数．学习重难点：重点：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方

6、程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的关系，利用二次函数图像求一元二次方程的实数根难点：一元二次方程根的情况与二次函数图像与X轴位置关系的联系，数形结合思想的运用学习过程：一，创设情景，明确目标问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2．考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从

7、飞出到落地要用多少时间？二，自主学习，指向目标1．已知二次函数的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程__________________．反之，解一元二次方程又可以看作已知二次函数__________________的函数值为3的自变量x的值．由上例可归纳为：已知二次函数的函数值为０，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程________________；反之，解一元二次方程又可以看作已知二次函数__________________的值为______的自变量x的值。抛物线与x轴交点的横坐标就是一元二次方程____