2008年中职高考试题数学.doc

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1、2008年湖北省高职（双特色）统考数学一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分。()1.数0与空集之间的关系是___________A.B.C.D.()2.不等式的解集是____________A.B.C.D.()3.算式的值是____________A.1B.3C.9D.11()4.函数的反函数是____________A.B.C.D.()5.函数的最小正周期和最小值分别是____________A.B.C.D.()6.向量和的数量积是_________

2、___A.B.0C.3D.4()7.直线的倾斜角是____________A.B.C.D.()8.在下列各组数中成等差数列的是____________A.5,5,5B.2,4,8C.D.()9.将5名抗震救灾志愿者安排到4个不同乡镇参加灾后重建工作,且每个乡镇至少安排一人的方案种数为____________A.120B.240C.480D.1024()10.的展开式中第3项的系数为____________A.B.C.D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.函数的定义域是.12.算式的值为.13.若角终边上一点P的坐标为,则的值为.14

3、.椭圆上一个动点与其两个焦点所构成的三角形的周长是.15.在文艺晚会上,将演出4个舞蹈、3个小品和2个独唱节目,若每个舞蹈节目不相邻且不排在首尾演出,则节目单的不同排法数共有种(用数字作答).三.解答题(本大题共6小题,共75分)应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A1B1C1D1ABCD16.(本小题满分12分)在正方体中,解答下列问题:(1)指出直线AB与的位置关系;(2分)(2)求直线AD与所成角的大小;(4分)(3)证明.(6分)17.(本小题满分12分)在三角形ABC中,已知,求解下列问题:(1)BC;(6分)(2).(6分)18.(本小题满分

4、12分)(Ⅰ)设,且,求;(6分)(Ⅱ)求的值.(6分)19.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线的一条渐近线为,求解下列问题:(Ⅰ)抛物线的焦点坐标和准线方程;(3分)(Ⅱ)双曲线的标准方程和离心率;(6分)(3)双曲线的顶点到渐近线的距离.(3分)20.(本小题满分12分)为创建节能型城市，倡导合理使用有限的水资源，某市对每户每月居民生活用水制定的收费标准如下：当用水不超过4吨时每吨为1.5元；当用水超过4吨且不超过8吨时，超过部分为每吨2元；当用水超过8吨时，超过部分每吨为3元.求解下列问题：（1）某户每月应交水费y（元

5、）与用水量x（吨）之间的函数关系式；（5分）（2）若甲、乙两户该月应交水费分别为17元和10元,则他们的用水量分别是多少？(7分)21.(本小题满分15分)A、B两家公司对应聘者分别开出它们的工资标准如下：A公司第一年月工资为2000元，以后每年月工资比上一年月工资增加200元；B公司第一年月工资为2400元，以后每年月工资比上一年月工资递增5%．若小李年初被这两家公司同时录用，则他必须作出选择，在考虑工资收入的前提下，求解下列问题（精确到1元）：（1）若他在A公司或B公司连续工作n年后，则在第n年的月工资分别是多少元？第10年的年收入在哪家公司较高？（

6、7分）（2）若他打算连续在一家公司连续工作10年，且仅从工资收入较高作为应聘的标准，则应当选择哪家公司？（8分）（以下数据供解题选用：）