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1、理科数学试卷理科数学本卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，总分值150分。一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.在复平面内，复数(12i)i对应的点位于〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.设集合PxR
2、x2,MxR
3、xa,aR,那么“a1”是“PM”的〔〕A、必要不充分条件B、充要条件C、既不充分也不必要条件D、充分不必要条件3、己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图示，假设图中圆的半
4、径为1，等腰三角形的腰长为5，那么该几何体的体积是〔〕A、4B、23C、3D、10834.某校对高三理科1400名学生进行了一次调研抽测，经统计发明5科总分(0750)大致服从正态分布N(450,1302)，假设在(0,280)内取值的概率为0.107，那么该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有〔〕人(结果四舍五入)A、100人B、125人C、150人D、200人5.一个算法的程序框图如下图，假设该程序输出的结果是1，那么判断框63内应填入的条件是〔〕A.i4B.i4C.i5D.i56.
5、与椭圆x2y2共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是〔〕41A、x2y21B、x2y21C、x2y2D、2y212431x237、如下图为函数fx2sinx(0,)的部分图象,yA221Ox2B其中A,B两点之的距离5,那么f1()A、3B、3C、2D、28、函数f(x)2x1,x0,假方程f(x)xa有且只有两个f(x1),x0.不相等的数根，那么数a的取范是()A、,1B、,1C、0,1D、0,二、填空：本大共8小，考生作答7小，每5分，共35分，把答案填在答卡中号的横上。(一)做〔考生在第9、
6、10、11三中任两作答，假如全做，那么按前两分〕9.在平面直角坐系下，曲x2t2〔t参数〕，曲x2cos〔为C1:tC2:22sinyy参数〕,那么曲C1、C2的公共点的个数、10.x2y3z1,那么x2y2z2的最小、11.如，AB是⊙O的直径，直DE切⊙O于点D，且与AB的延交于点C，假CD3，CB1，那么ACE、(二)必做〔12～16〕12、在(x3)5的展开式中，含x3的的系数等于.13、算：____、lg1lg25414、如，在直角梯形ABCD中，BC//AD，ABAD，AB4，BC2，A
7、D4，假P为CD的中点，那么PAPB的、15、不等式yx表示的平面区域M，直yx与曲12所成的平面区yxyx2x2域N，〔1〕区域N的面；〔2〕随机向区域M内抛一粒豆子，那么豆子落在区域N内的概率________、16、a1，a2，⋯，an是各不零的n〔n4〕等差数列，且公差d0、将此数列删去某一项后，得到的数列〔按原来顺序〕是等比数列，〔1〕假设n4，那么a1=；d〔2〕所有数对所组成的集合为_____________、n,a1d三、解答题：本大题共6小题，共75分，解承诺写出文字说明、证明过程或
8、演算步骤。17、〔12分〕一个房间有4扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。房间里一只燕子只能从开着的窗子飞出去，燕子在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间.假定燕子飞向各扇窗子是等可能的.〔1〕假定燕子是没有经历的，求它恰好在第2次试飞时出了房间的概率；〔2〕假定这只燕子是有经历的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，假设这只燕子恰好在第次试飞时飞出了房间，求试飞次数的分布列及其数学期望.18、〔12分〕等差数列{an}满足3a55a8，Sn是数列{an}的前n项和、〔1〕假设a11，当Sn
9、取得最大值时，求n的值；〔2〕假设a146，记bnSnan，求bn的最小值、n19、〔12分〕如下图的多面体中，正方形BB1C1C所在平面垂直平面ABC，ABC是斜边AB2的等腰直角三角形，B1A1//BA，1BA、B1A12〔1〕求证：C1A1平面ABB1A1；〔2〕求直线BC1与平面AA1C1所成的角的正弦值.20、〔13分〕如图，摄影爱好者S在某公园A处，发明正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30，S的身高约为3米〔将眼睛距地面的距离SA按3米处理〕.〔1〕求摄影者
10、到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；〔2〕立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转。在彩杆转动的任意时刻，摄影者观看彩杆MN的视角MSN〔设为〕是否存在最大值？假设存在，请求出MSN取最大值时cos的值；假设不存在，请说明理由.21、〔13分〕直线l:xmy1过椭圆C:x2y21的右焦点a2b2F，抛物线x243y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A,B两点，点A,F,B在直线x4上的射影依次为点D,K,E.〔1〕求椭圆C
