数学试卷（理科）

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1、成都七中2017—2018学年度上期高2018届半期考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合Ax

2、x2，Bx

3、x(1x)0，则ABA.x

4、x1B.x

5、x2C.x

6、x2或x0D.2.命题“m2”是命题“直线2xmy2m40与直线mx2ym20平行”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要

7、条件3.设a为等差数列，公差d2，S为其前n项和.若SS，则a=nn10111A.18B.20C.22D.244.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸选定一点C，测出AC的距离为50米，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为252A.502米B.503米C.252米D.米25.若等比数列a的前5项的乘积为1，a8，则数列a的公比为n6n1A.2B.2C.2D.20.2116.设a＝log3，b＝，c＝23，则132A.a

8、b0)个单位就得到了一个奇函数的66图像，则的最小值是5ππππA.B.C.D.126123ππ10.函数yx2sinx,x,的图像大致为22A.B.C.D.22xy11.已知F、F分别是双曲线1(a0,b0

9、)的左、1222ab右焦点，点F关于渐近线的对称点P恰好落在以F为圆心、21OF为半径的圆上，则双曲线的离心率为1A.3B.3C.2D.2x212.已知fx(xR)，若关于x的方程fxmfxm10恰好有4个不相等的实数xe解，则实数m的取值范围为1111A.,22,eB.,1C.1,1D.,eeeee共4页，第2页第II卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）213.已知抛物线y2px(p0)上横坐标为3的点到其焦

10、点的距离为4，则p14.已知平面向量a=(2m+1,3)与b=(2,m)是共线向量且ab0，则

11、b

12、=15.刘徽（约公元225年—295年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产.《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.”其实这里所谓的“鳖臑（biēnào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.如图，在三棱锥A

13、-BCD中，AB垂直于平面BCD，AC垂直于CD，且AB=BC=CD=1，则三棱锥A-BCD的外接球的球面面积为ππ16.已知ω是正数，且函数f(x)sinωx3cosωx在区间,上无极值，则ω的取值范围42是三.解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知数列an满足a11，an12Sn1，其中Sn为an的前n项和，nN*.(1)求an；1(2)若数列bn满足bn，bn的前n项和为Tn，且对任意的正整数n1loga3l

14、oga3n3n都有Tnm，求m的最小值.18.（本题满分12分）222设ΔABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，ΔABC的面积S满足43Sabc.(1)求角C的值；(2)求sinBcosA的取值范围.共4页，第3页19.（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCABC中，底面是等腰直角三角形，111ACB90，侧棱AA2，点D、E、F分别为棱CC、AB、AB111的中点，ΔABD的重心为G，直线EG垂直于平面ABD.(1)求证：直线CF//平面ABD；1(2)求二面角ABDC的余弦.120.（本题

15、满分12分）22xy2已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F、F且离心率为，Q、A、B为2212ab2椭圆C上三个点，ΔQFF的周长为421，线段AB的垂直平分线经过点P1,0.12(1)求椭圆C的方程；(2)求线段AB长