数学试卷（理科）.doc

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1、绝密*启用前高三数学第三次月考试卷理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（）

2、A．B．C．D．3．从，，，中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）A．B．C．D．4．,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）A．,B．,C．,,共面D．,,共点,,共面开始输入tt<1s=3ts=4t－t2输出s结束是否5．已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．6．设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）A．B．C．D．3第页，共4页7．执行如右的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．8．为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则

3、的面积为（）A．B．C．D．9．函数在的图像大致为（）10．已知锐角的内角，，的对边分别为，，，，，，则（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知函数若，则的取值范围是（）A．B．C．D．3第页，共4页第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知两个单位向量，的夹角为60°，．若，则__________．14．设，满足约

4、束条件，则的最大值为_______．15．在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列an=3n－5的第_______项.16．已知数列{}满足=1，=()，数列{}的通项公式____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.18．（本小题满分12分）一个袋中共有10

5、个个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。19．（本小题满分12分）如图、三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处切线方程为．（Ⅰ）求，的值；3第页，共4页（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值．21．（本小题满分12分）已知椭圆的两

6、个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.请考生在第22、23题中任选一道作答，并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑．按所涂题号进行评分，多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式（为

7、参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（，）．3第页，共4页