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1、课时分层作业(六)总体分布的估计(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、填空题1．将容量为100的样本数据，从小到大排列，分成8个组，如表：组号12345678频数10131414x13129则第5组数据的频率是________.【导学号：20192098】0．15[8个小组的频数之和等于样本容量100，故第5组的频数x＝100－(10＋13＋14＋14＋13＋12＋9)＝15.所以第5组数据的频率为15＝0.15.]1002．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为________．5[该组的频数为20×0.25＝5.]3．某班学生在一次数学考
2、试中的成绩分布如下表：分数段[0,80)[80,90)[90,100)[100,110)人数2568分数段[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]人数12642那么分数低于100的有________人．13[分数低于100的共2＋5＋6＝13(人)．]4．在样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若正中间一个小矩形的第1页1面积等于其他4个小矩形的面积和的4，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为________．20[在频率分布直方图中，各小矩形的面积表示相应组的频率，且和为1.设正中间的一组面积为S，则有S＋4S＝1，得S＝0.
3、2，即该组的频率为0.2.又样本容量为100，所以该组的频数为100×0.2＝20.]5.某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图2-2-7则其中支出在[50,60]元的同学有________人.【导学号：20192099】图2-2-8150[开销在[50,60]元的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，所以支出在[50,60]元的同学有0.3×500＝150(人)．]6．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率
4、分布直方图(如图2-2-8所示)，由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．图2-2-90．0303[因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.030.由图知身高在[120,150]内的学生人数为100×10×(0.030＋0.020＋0.010)＝60，其中身高在[140,150]内的18学生人
5、数为10，所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为60×10＝3.]7．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，则样本中在[40,60)内的数据的频率为________．0．2[样本中在[40,60)内的数据的个数为30×0.6－8－4＝6，故样本中在6[40,60)内的数据的频率为30＝0.2.]第2页8．在如图2-2-9所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.【导学号：20192100】图2-2-104546[甲组数据为28,31,39,42,45,55
6、,57,58,66中.位数为45.乙组数据为29,34,35,42,46,48,53,55,67中.位数为46.]二、解答题9．为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图2-2-10所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.图2-2-11(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，则可估计该校全体高一年级学生的达标率是多少？【导学号：20192101】[解析]利用小矩形的面积就是样本数据落在相应组内的频率来
7、解决问题．[解](1)由于频率分布直方图是以面积的形式来反映数据落在各小组内的频率大小的，4因此第二小组的频率为＝0.08.2＋4＋17＋15＋9＋3第二小组的频数因为第二小组的频率＝，样本容量第二小组的频数12所以样本容量＝第二小组的频率＝0.08＝150.(2)由频率分布直方图可估计该校全体高一年级学生的达标率为第3页17＋15＋9＋3×100%＝88%.2＋4＋17＋15＋9＋310．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8∶00～10∶00间各自的点击量，得如图2-2-11所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．图2-2
