总体分布的估计和总体特征数的估计

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1、第二节　总体分布的估计和总体特征数的估计基础梳理1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中________与________的差)；(2)决定______与______；(3)将数据______；(4)列__________；(5)画______________．2.频率分布折线图和总体分布的密度曲线(1)频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的__________顺次连接起来．(2)总体分布的密度曲线：如果将样本容量取得________，分组的组距取得________，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．3.标准差和方差设一

2、组样本数据x1，x2，…，xn，其平均数为，则有(1)标准差：s=________________________.(2)方差：s2=________________________.4.用茎叶图刻画数据有两个优点：(1)所有的信息都可以从________；(2)茎叶图便于__________，能够展示数据的分布情况．但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图的效果就不是很好了。答案：1.(1)最大值　最小值(2)组距　组数(3)分组(4)频率分布表(5)频率分布直方图2.(1)上底边中点(2)足够大　足够小3.(1)(2）4.(1)图中得到(2)记录和表示基础达标1.对于样本频率分布折线

3、图与总体分布的密度曲线的系，下列说法中正确的是________．①频率分布折线图就是总体分布的密度曲线；②样本容量很大的频率分布折线图就是总体分布的密度曲线；③如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体分布的密度曲线．2.(必修3P60第8题改编)为了检测某产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果是：一等品是8件，二等品是18件，三等品是12件，次品是2件，我们可以估计该产品为二等品或三等品的百分率是______．3.右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右

4、分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为________．4.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,20)，2个；[20,30)，3个；[30,40)，x个；[40,50)，5个；[50,60)，4个；[60,70)，2个．则x等于________；根据样本的频率分布估计，数据落在[10,50)的概率约为________．5.若k1，k2，…，k8的标准差是，则2(k1-3)，2(k2-3)，…，2(k8-3)的标准差是________.

5、③解析：本题考查两种曲线的关系2.75%解析：可以估计该产品为二等品或三等品的百分率是＝75%.3.303.6解析：(291＋291＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋317)÷10＝303.6.4.40.7解析：x＝20－2－3－5－4－2＝4，P＝=0.7.5.2解析：根据标准差运算性质得：2(k1－3)，2(k2－3)，…，2(k8－3)的标准差是2.经典例题题型一　图表信息题【例1】为了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的数；(2)画出频率

6、分布直方图；(3)试问：全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5cm以上的概率．解分组频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN分组频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN解(1)M＝＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)

7、＝2，N＝1，n＝＝0.04.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示，横轴表示身高，画出频率分布直方图如图：(3)在153.5～157.5cm范围内最多，估计身高在161.5cm以上的概率为P＝＝0.2.题型二　用样本分布估计总体【例2】对某电灯泡进行寿命追踪调查，情况如下：(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计电灯泡寿命在200h～500h以内的频率；(4)估计电灯泡寿命在300h以上的频率．解寿命(h)[1