18．3 总体特征数的估计

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn18、统计18．3总体特征数的估计【知识网络】1．会根据实际问题的需求，合理地选取样本，掌握从样本数据中提取基本的数字特征（平均数、标准差）的方法。2．理解样本数据平均数的意义和作用；会计算样本数据平均数；能用样本数据平均数估计总体平均数。3．理解样本数据标准差的意义和作用；会计算样本

2、标准差；能用样本标准差估计总体标准差。4．初步体会样本频率分布和数字特征的随机性；了解样本信息与总体信息存在一定的差异；理解随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，能解决一些简单的实际问题；了解统计思维与确定性思维的差异；会对数据处理过程进行初步评价。【典型例题】[例1]（1）在方差计算公式中，数字10和20分别表示（）A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数（2）某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算

3、机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是（）A．计算机行业好于化工行业B。建筑行业好于物流行业C．机械行业最紧张D。营销行业比贸易行业紧张（3）从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是（）A．300克B．360千克C．36千克D．30千克（4）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地西瓜约

4、600个.在西瓜上市时随机摘了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.55.45.04.94.64.3西瓜数量（单位：个）123211则这10个西瓜的平均质量是_________千克，这亩地西瓜产量约是_________千克.（5）校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲：５５１３５１４７１９１乙：５５１３５１５１１１０有一位同学根据下表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达１５０个以上为优秀）；③甲班学生

5、比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是__________（填序号）。[例2]已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2=380，求．[例3]为了科学地比较考试成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分Z，转化关系式为：，其中x是某位学生的考试分数，是这次考试的平均分，S是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选拔性考试采用的是T分数，线性变换公式为：T=42Z+58．已知一组学号（i）为1~10的学生的某次考试成

6、绩如下表：学号(i)12345678910成绩(xi)70806975686879877074求学号为2的学生的T分数．-23210-14图1-23210-14图2[例4]不通过计算，比较图中1、2两组数据的平均值和标准差．（其中黑点●表示数据）【课内练习】1．随机抽查某商场四月份中5天的营业额如下：（单位：万元）3.4,2.9,3.0,3.1,2.6，试估计这个商场四月份营业额大约是（）A．90万元B。950万元C。900万元D。80万元2．从观测所得的数据中取出个，个，个组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A．B。C。D。3．已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方

7、差是0.4，乙样本的方差是0.2，那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（）A．甲样本的波动比乙大B．乙样本的波动比甲大C．甲、乙的波动一样大D．无法比较4．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（）A．B。C。D。15．数据0，1，3，2，4的极差为________，方差为___________，标准差为。6．已知一个样本1，3，2，5，X。若它的平均数是3，则这个样本的标准差为____________。7