用样本的频率分布估计总体的分布.docx

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1、2.2.1用样本的频率分布一.教学目标1、通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。2、在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本的频率分布估计总体分布。3、会用样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。二.学情分析这节内容要求高一年级的学生掌握，而学生已有一定的统计学基础知识及分析问题和解决问题的能力，对常见的数学思想已有初步的认识和应用。通过对样本分析和总体估计的过程，使学生感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数

2、学知识与现实世界的联系。当然在教学中也要考虑到个别学生由于基础差在学习上可能比较吃力，所以讲新课前可以让学生到现实生活中对某些生活现象进行数据统计分析，让学生对统计学产生一定的兴趣，并且体会统计学在实际生活中的作用及基本操作。在教学中，应该让学生利用上一节对特定实际问题所收集的样本，模仿居民生活用水定额管理问题的解决思路，给出相应实际问题的解答。通过此过程初步培养学生运用统计思想表述，思考和解决现实世界中的问题的能力。三.重点难点重点：1、体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶

3、图，体会它们各自的特点。2、体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。3、会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用。难点：对总体分布概念的理解，统计思维的建立。四.教学过程4.1第一学时教学目标1.通过实例体会分布的意义和作用，通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法.2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.3.通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学在实际

4、生活中的作用，通过实例体会频率分布直方图的特征，并利用它分析样本的分布，准确地作出总体估计，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.学时重点1、会列频率分布表，画频率分布直方图；2、了解频率分布与总体分布之间的关系，体会用样本估计总体的思想.学时难点1、能通过样本的频率分布估计总体分布；2、体会分布的意义与作用.教学活动活动1【导入】教学过程设计教学过程设计(一)导入新课我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，武汉市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水

5、量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？（二）实例探究问题1：如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水.那么你认为，为了较合理地确定出这个标准，需要了解哪些相关信息，做哪些工作？为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.因此应采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.通过抽样调查，获得100位居民2010

6、年的月均用水量如下表（单位：t）3.13.43.23.33.23.02.52.62.52.82.52.62.72.82.92.92.82.72.62.52.02.22.32.32.42.42.32.42.32.22.02.22.12.22.32.42.32.12.12.01.51.51.61.71.81.91.81.71.61.51.01.21.21.31.41.31.31.41.01.01.60.23.73.63.51.41.31.21.01.21.80.41.51.71.91.81.61.51.71.81.90.30.50.60.8

7、0.70.90.50.80.61.60.43.84.14.32.02.32.42.42.2（三）操作问题1：从表中随意下的数据中很直接看出律，因此需要数据行整理分析.从上表中，你能取哪些信息？很容易的是一个居民月均用水量的最大4.3，最小0.2.问题2：知道最，些数据是一散沙，仍然无法知道用水量集中在哪个区，如何一步分析、研究些数据呢？分问题3：一步，分如何行？如果将上述100个数据按距0.5进行分，那么些数据共分多少？各数据的取范可以如何定？极差4.1，共分9，各数据的范可定[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，⋯，[4，4

8、.5].问题4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？分组:[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，