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1、课时分层作业(七)总体特征数的估计(建用：40分)[学达]一、填空1．高二(8)班十位学生的数学成：82,97,73,84,98,99,101,118,98,110，数据的中位数是________．98[将数据按从小到大排列73,82,84,97,98,98,99,101,110,118，最1中的两个数98,98，故中位数是2(98＋98)＝98.]2．若1,2,3，x的平均数是5，而1,3,3，x，y的平均数是6，1,2,3,x，y的方差是________．614[由5＝1＋＋＋得＝，由6＝1＋＋＋＋得y＝，254(123x)x1
2、45(13314y)921222221＋2＋3＋14＋92所以1,2,3,14,9的方差s＝5(1＋2＋3＋14＋9)－5＝61425.]3．一数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将数据中的每一个数都加上60，得到一新数据，所得新数据的平均数是________，方差是________.【学号：20192113】62．83.6[每一个数都加上60，所得新数据的平均数增加60，方差不．故填62.8,3.6.]4．已知本x1，x2，x3，⋯，xn的方差2，本2x1＋5,2x2＋5，⋯，2xn＋5的方差________．8[若一数据x1，
3、x2，⋯，xn的方差s2，kx1＋a，kx2＋a，⋯，kxn＋a的方差k2s2，本中s2＝2，k＝2，a＝5.所以方差8.]5．已知本9,10,11，x，y的平均数是10，方差是4，xy＝________.【学号：20192114】第1页91[由题意得9＋10＋11＋x＋y5＝10，1222225[9－10＋10－10＋11－10＋x－10＋y－10]＝4，可得x＋y＝20，x2＋y2＝218，x＋y2－x2＋y2＝91.]所以xy＝26．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第
4、4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．2[由表中数据计算可得x＝90，x2122甲乙甲22221222＋(90－90)＋(89－90)＋(93－90)]＝4，s乙＝5[(89－90)＋(90－90)＋(91－90)＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.222.]由于s甲>s乙，故乙的成绩较为稳定，其方差为7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时将一个数据105错输入为15，那么由此求出来的平均数与实际平均数的差为________．15－105
5、－3[由题意得求出来的平均数与实际平均数的差为＝－3.]308．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率分布直方图如图2-3-5所示，则其标准差等于________．(保留根号)【导学号：20192115】图2-3-5第2页65[由直方知2与8各有4个，且5有2个，于是10个数分5因为＝，所以21×[(2－5)2＋－2＋－2＋－22,2,2,2,5,5,8,8,8,8.x5s＝10(25)(25)(25)＋(5－5)2＋(5－5)222＋(8－5)2＋(8－5)21×72＝36所以＝＋(8－5)＋(8－5)]＝105.s65
6、5.]二、解答9．划艇运甲、乙二人在相同的条件下行了6次，得他最大速度(m/s)的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根据以上数据判断他更秀．[解析]算出两数据的平均数与方差，比大小作出判定．1[解]x甲＝6(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33(m/s)，2＝1222s6[(27－33)＋(38－33)＋⋯＋(31－33)]≈15.7，甲1x乙＝6(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33(m/s)，21222s乙＝6[(33－33)＋(29－33)＋⋯＋(36－33)
7、]≈12.7.22所以x甲＝x乙，s甲>s乙，明甲、乙两人的最大速度的平均相同，但乙比甲更定，故乙比甲更秀．10．在一中，A，B两种肥料分被施用于同橘子的生．为了了解两种肥料的效果，人分从施用两种肥料的橘子中随机抽取12棵，下面出了每一棵橘子的量(位：千克)：肥料A：63,54,19,20,72,92,8,10,22,11,24,5；肥料B：57,86,33,40,59,56,73,25,44,31,64,45.(1)用茎叶表示分施用A，B两种肥料的橘子的量，并从中比各第3页自平均数的大小；(2)从茎叶图中你认为哪一组数据的标准差更
8、小？(3)分别计算施用A，B两种肥料的橘子树产量的平均数和标准差，看看与(2)的结果是否一致；(4)你认为哪种肥料对橘子树的产量的影响更大？依据是什么？【导学号：20192116】[解析](1)以十位数字作“茎”，个位数字作“叶”画茎
