河北保定八校高三12月联考-数学(文).docx

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1、河北保定八校2019高三12月联考-数学（文）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每题5分、共60分、在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上、1.在复平面内，复数1i对应的点位于〔〕iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设an是公差为正数的等差数列，假设a1a2a315，a1a2a380，那么a11a12a13〔〕A、120B、105C、90D、753.向量(2,1),ab10,ab52,则b等于〔〕aA、5B、10C、5D、254.集合xax10,Bx1log2x2,x，且

2、ABA，那么a的所有可AN能值组成的集合是()A.B.1C.1,1D.1,1,0334345.假设sincos2，那么tanπ的值是〔〕3A.23B.23C.23D.236.设f(n)2242721023n10(nN)，那么f(n)等于〔〕A、2n1)B、2(8n11)C、2n31)D、2n41)7(87(8(877A、有些三角形不是等腰三角形B、所有三角形是等腰三角形C、所有三角形不是等腰三角形D、所有三角形是等腰三角形8.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到2的曲线方程是〔〕A、〔1－y〕sinx

3、+2y－3=0B、〔y－1〕sinx+2y－3=0C、〔y+1〕sinx+2y+1=0D、－(y+1)sinx+2y+1=09.图几何体的主〔正〕视图和左〔侧〕视图都正确的选项是〔〕10.函数y=x+sin

4、x

5、，x∈［－π，π］的大致图象是〔〕11、设方程2xlgx的两个根为x1,x2，那么以下结果正确的选项是()A.0x1x21B.x1x21C.x1x21D.x1x2012.设函数f(x)4xcosx，an是公差为的等差数列，f(a1)f(a2)f(a5)108那么f(a3)2a1a5〔〕A、2B、612C、65D、无法确定21616

6、16【二】填空题：本大题4个小题，每题5分，共20分.13.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有。14.在△ABC中，A60,ABAC1,那么△ABC的面积为。215.一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的表面积为__________、16.在△错误！未找到引用源。中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足3,那么2sinBcosC错误！未找到引用源。121错误！未找到引用源。的最大值是.正视图【三】解答题：本大题共6个小题，总分值70分、解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤、17.〔本小题总

7、分值10分〕数列{log2(an1)}(nN*)为等差数列，且a13,a39.〔1〕求数列{an}的通项公式；俯视图〔2〕证明1111.a2a1a3a2an1an，23121侧视图18.〔本小题总分值12分〕向量a(sinx,2cosx),b(sinx3cosx,cosx),xR，函数f(x)ab、〔1〕求函数f(x)的最小正周期；〔2〕求函数f(x)在区间0,上的最大值和最小值。219.〔本小题总分值12分〕设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a1,b2，1cosC4〔1〕求ABC的周长〔2〕求cos(AC)的值20〔.本小题总分

8、值12分〕命题P：函数f(x)(2a5)x是R上的减函数。命题Q：在x2),1(时，不等式x2ax20恒成立。假设命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围。21.〔本小题总分值12分〕数列前n项和为，a14,an12Sn2n4、anSn〔1〕求证：数列an为等比数列；1〔2〕设an1，数列{bn}前n项和为Tn，求证：8Tn1、bnanan122.〔本小题总分值12分〕函数f(x)lnxpx1(pR)、〔1〕p1时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；〔2〕求函数f(x)的极值；〔3〕假设对任意的x0，恒有f(x)p2x2，求实数p的取

9、值范围、高三12月月考数学文试题参考答案【一】DBCDCDCCBCAB【二】13.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值14.315.122416.12【三】17.解：〔1〕解：设等差数列{log2(an1)}的公差为d。由a13,a39得2(log22d)log22log28,即d=1。因此log2(an1)1(n1)1n,即an2n1.⋯⋯⋯⋯5分〔2〕明：111，⋯⋯⋯⋯7分an1anan12n2n因此1111111a2a1a3a2an1an2122232n111⋯⋯⋯⋯10分122n211.12n1218.解〔1〕=3⋯⋯⋯⋯4分f（x）

10、absin(2x6)2∴f〔x〕的最小正周期是⋯⋯⋯⋯6分〔2〕由〔I〕知，=3f（x）absin(2x)6