河北保定八校2019高三12月联考-数学(文).doc

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1、河北保定八校2019高三12月联考-数学（文）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．3.已知向量（）A．B．C．5D．254.已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是()A.B.C.D.5.若，则的值是（）A.B.C.D.6.设，则等于（）A．B．C．D．A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等腰三角形C

2、．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形8.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A．（1－y）sinx+2y－3=0B．（y－1）sinx+2y－3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0D．－(y+1)sinx+2y+1=09.图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的选项是（）10.函数y=x+sin

3、x

4、，x∈［－π，π］的大致图象是（）11．设方程的两个根为，则以下结果正确的选项是()A.B.C.D.12.设函数，是公差为的等差数列，，则（）A．B．C．D．无法确定二、填空题：本大题4

5、个小题，每小题5分，共20分.13.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有。14.在△ABC中，已知,,则△ABC的面积为。15.一个几何体的三视图如下图，则该几何体的表面积为__________．16.在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）证明18.（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大

6、值和最小值。19.（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，且，（1）求的周长（2）求的值值范围。21.（本小题满分12分）数列前项和为，．（1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证：．22.（本小题满分12分）已知函数．（1）时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值；（3）若对任意的，恒有，求实数的取值范围．高三12月月考数学文试题参考答案一、DBCDCDCCBCAB二、13.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值14.15.16.1三、17.解：（1）解：设等差数列的公差为d。由即d=1。所以即…………5分（2）证明：，…………7分所以……

7、……10分18.解（1）=…………4分∴f（x）的最小正周期是…………6分（2）由（I）知，=由…………8分∴∴f（x）的最大值是,最小值是1．…………12分19.解：（1）的周长为…………5分（2）…………7分，故A为锐角，…………9分…………12分20.解：P：函数是R上的减函数，，……3分故有。……4分Q：由得，，在时恒成立，……6分又……8分，……10分所以的取值范围是……12分21.解：（1）　　　……2分又　　　……　4分　　故数列是首项为3，公比为3的等比数列　　……　6分（2）由（1）　　……　9分＝　　　　　……11分　　　　　……　12分22.解：（

8、1），曲线在点处的切线方程为：　　……　2分　（2）　　　　当时，在上递增，函数无极值；　　……　4分当时，上单调递增；上单调递减的极大值为，无极小值　　　　……　6分（3）记　　　　　　　……　7分当时，不符合条件　　　　　……　8分当时，上单调递增；上单调递减的最大值为　　　……　10分当时，上单调递增；上单调递减的最大值为　　　　　故的取值范围是　　　　　　……　12分