河北保定八校2019高三12月联考-数学(理).doc

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1、河北保定八校2019高三12月联考-数学（理）高三年级数学试题（理）考试时间：120分钟分值：150分一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分．共60分．）1.已知，则PQ=（）P1,0,2,Qyysin,RA.B.C.D.01,01,0,2A．若ab，则a2b2B．若

2、a

3、b，则a2b2Ｃ．若a

4、b

5、，则a2b2Ｄ．若a

6、b

7、，则a2b23.在等差数列中，若，为方程x210x160的两根，则ana1a2011()A．10B．15C．20D．40aaa210062010C14.如右图为一个几何

8、体的三视图，其中府视A1B1图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为()A.6+B.24+33ACBC.24+2D.32正视图侧视图俯视图3xyOAB5.如下图为函数fx2sinx(0,0的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f1（）A．2B．C．D．2336.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）aaaaaaaaaan123789456A．52B．7C．6D．42OP7.如图，在等腰直角ABO中，设为AB上靠近OAa,OBb,OAOB1,C点A

9、的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，则OPp,ACBp(ba)（）A.1B.1C.3D.322228.已知函数，，当x=a时，取得最小值b，则1xb函数g(x)()的图象为（）a9.函数f（x）=3sin的零点个数是（）xlogx122A．1B．3C．4D．510.一个正方体的展开图如下图，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中()A．AB∥CDB．AB与CD相交C．AB⊥CDD．AB与CD所成的角为60°11.若函数f(x)满足：“对于区间(1,2)上的任意实数x,x(xx)，1212

10、f(x)f(x)

11、

12、

13、xx

14、恒成立”，则称f(x)为完美函数.在以下四个函数中，完美函2121数是（）A．B．C．xD．21f(x)

15、x

16、f(x)2f(x)xf(x)x12.定义在R上的可导函数满足，且当fxfxfx,fx2fx22'，则的大小关系是()x2,4时,fxx2xf2116f与f23A．B.C.D.不确定116116116ffffff232323二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.若a>0,b

17、>0,且函数32在x=1处有极值，则ab的最大值____f(x)4xax2bx214.已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…则第60个数对是.15.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_.16．已知函数x2ax(x1)，若x1,x2R，且x1x2，使得f(x)2ax7a14(x1)，则实数a的取

18、值范围是.f(x1)f(x2)三、解答题：(大题共6个小题满分70分，17题10分，其余各题均12分．)17.知函数2．f(x)2sinxcosx2sinx1(xR)（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，a3，A为锐角，且，求ABC面积S的最大值．2f(A)8318.已知数列a，5，若以a,a,,a为系数的二次方程na12n16ax2ax10(nN*,n2)都有根,，且满足331．n1n（Ⅰ）求数列的通项公式；an（Ⅱ）设，求数列的前n

19、项和bnabSnnnn19．ABC的两边长分别为AB25，AC39，且O为ABC外接圆的圆心．（注：39313，65513）（1）若外接圆O的半径为65，且角B为钝角，求BC边的长；2（2）求AOBC的值．20.已知数列{}、{}满足：．ab1bnnna,ab1,b1nnn14(1a)(1a)nn（Ⅰ）求；b,b,b,b1234（Ⅱ）设，求证数列是等差数列，并求的通项公c1cnbnnb1nz式；E（Ⅲ）设，不等式恒Saaaaaa...aa4aSbn122334nn1nnBFxAG