河北省保定市八校联合体2012届高三数学第四次联考 文.doc

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1、河北省保定市八校联合体高三第四次联考试卷(数学文）（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3．考试结束，只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）MNI1．已知集合，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为A．　　B．C．　　　

2、D．2．已知，则的值为A．B．C．D．3．已知等比数列的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是A．数列的各项均为正数B．数列中必有小于的项C．数列的公比必是正数D．数列中的首项和公比中必有一个4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为ABCD5．如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（A）A．0B．2012C．2011D．16．已知三边a，b，c的长都是整数，且，如果，则符合条件的三角形共有（）个A．124B．225C．300D．32510用心爱心专心7．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要

3、条件D．既不充分也不必要条件8．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为....9.对于函数：①；②；③.有如下两个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是①②.①③.②.③.10.在下列区间中，函数的零点所在的区间为A.（，）B.（-，0）C.（0，）D.（，）11.设函数,则A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称12．设方程的实根为，方程的实根为，方程的实根为，则A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分

4、）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）10用心爱心专心13．函数的定义域为.14．已知两个等比数列满足，，若数列唯一，则=．15．双曲线的两个焦点为、，为双曲线上一点，、、成等比数列，则.16、如图，某几何体的正视图（主视图）[来源:Zxxk.Com]是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设函数的图象经过点．（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.18.(本题满分12分)已知等差数

5、列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。10用心爱心专心19．(本题满分12分)如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．（Ⅰ）求证：BE//平面ADF；ABCDEF（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB=，EF=，则另一边BC的长为何值时，三棱锥F-BDE的体积为？10用心爱心专心20．（本小题满分12分）某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。（I）求抽取的男生与女生的人数？（II）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；表1成绩分组人数3m86表2成绩分组

6、人数25n5分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数。（精确到0．01）10用心爱心专心21．(本题满分12分)已知在与处都取得极值。（I）求，的值；（Ⅱ）若对时，恒成立，求实数的取值范围。22．(本题满分12分)设抛物线C1：x2＝4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．(Ⅰ)求曲线C2的方程；(Ⅱ)曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足

7、AB

8、是

9、FA

10、与

11、FB

12、的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10用心爱心专心数学试卷答案一、选择题CACABDBACADC二、填空题13．;14.;15.1;

13、16.;三、解答题：17．解：（1）函数的图象过点函数的最小正周期…………………4分当时，的最大值为，当时，最小值为…………………6分（2）因为即∴∵是面积为的锐角的内角，∴……………8分由余弦定理得：∴……………………………………………10分18.解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，10用心爱心专心即数列