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《湖南省长沙市周南中学高三第三次模拟考试理数试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长沙市周南中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）命题、审题：高三理科数学备课组一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合Axx1,Bxex1，则A．ABxx1B．ABxxeC．ACRBRD．CRBAx0x1rrr2rrrrrrr2．已知非零向量a,b，满足a3b,且(ab)(3a2b)0，则a与b的夹角为A．B．C．3D．4243．元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6个参赛节目，其中有2个舞蹈节目，2个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这6个节目的不同
2、编排种数为A．48B．36C．24D．12xtsinxdx,则x2y24．已知实数x,y满足不等式组xy2,其中t20的最大值是x2y20A．20B．5C．20D．2595.若a1b0,1c0,，则下列不等式成立的是A.2b2aB．logablogb(c)C．a2b22logbaD．c6.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，题中描绘的器具的三视图如图所示(单位：寸)．若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为6寸，则这天该地的降雨量约为(注：平均降雨量等于器具中积水除以器具口面积．参考公式：V1(S上S下S上S下)h,其中S上,S下分别表示上、3下底面的面积，h
3、为高)12正视图侧视图612俯视图第6题图A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸第1页7．如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an12an1．如图②是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是第7题图①②A．1022B．1023C．1024D．10258．如图，在所有棱长均为a的直三棱柱ABC—A1B1C1中，D,E分别为BB1,A1C1的中点，则异面直线AD,CE所成角的余弦值为A1EC1B1D
4、ACB第8题图A．1B．3C．1D．422559．如图，由抛物线2＝8x与圆22的实线部分构成图形Ω，过点P(2,0)的直线始终与yE：(x－2)＋y＝9图形Ω中的抛物线部分及圆部分有交点，则
5、AB
6、的取值范围为y2AP-203x-2B第9题图A.2,3B.3,4C．4,5D．5,610．下列命题中，正确的是①若随机变量X:B(4,2)，则D(X)8且P(X1)1；3981②命题“xR,x2x20”的否定是：“xR,x2x20”；③命题“若ab7,则a2或b5”为真命题；④已知m为实数，直线l1:mxy10,l2:(3m2)xmy200,则“m1”是第2页“l1Pl22”的充要条
7、件.A．①②B．②③C．②④D．③④111．已知偶函数f(x)满足2f(x)xf(x)6,，且f(1)2，则f(x)3x2的解集为A．xx2或x2B．x1x1C．xx1或x1D.x2x212．已知函数f(x)sin(x)(0,)的图象与x轴的两个相邻交点分别为O1,O22中O2在O1的右边)，曲线f(x)上任意一点A(x0,y0)关于点O1,O2的对称点分别A1(x1,y1),A2(x2,y2),且
8、x2－x1
9、＝xx，且当x时，有y1f(x)，则当2.记函数f(x)的导函数为106023f()2f()1时，cos2的值为A．1B．1C．1D．1432第Ⅱ卷（共90分）二、填空题
10、（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知i为虚数单位，且复数z(zi)(1i)，则z＝_____．满足2i2i5，则a14．已知a0,b0,(axb)6展开式的常数项为2b的最小值为___________．x215．四边形ABCD中，A600,cosB1,ABBC7，当边CD最短时，四边形ABCD7的面积为__________．16．已知双曲线y2x21(m0)的上支交抛物线y24x于A,B两点，双曲线的渐近线在m2第一象限与抛物线交于点C,F为抛物线的焦点，且，115则m＝___.FAFBFC三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
11、步骤.）17．(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Snan(1)n1(nN*).2(I)求证：数列2ngSn为等差数列；(II)求数列Sn的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABBC2,AC2，第3页(I)求证：平面ABC平面AC;11(II)在棱A1B1uuuuruuur1),上取一点M,BMBA(0111若CM与平面AB1C所成角的正弦值为3，求.6A1C1MB1ACB第18题图19．（本小题满分12分）某省级示范高中高三
