福建九地市能力提高之代数计算(无答案).docx

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1、代数综合能力突破【思路引导】这些题称为函数题或称为代数综合题，其中一特点必须得去计算，或方程计算，或变量替换，这些都离不开计算。计算除了可以算出答案以外，还可以通过计算得到新的解题思路：问自己哪里量可以算，哪些量可以表示，这些量代表的意义有哪些？这类题跟几何综合有什么区别吗？几何综合去完成的学生更多，有小题证明分，有步骤分，有分类分？而代数综合相对少些，除了前一小题的计算分，有些人对后面无从着手，甚至写了很多，由于计算失误等原因，得不到分数。但是也有人喜欢做这类题，计算能力强的同学，认为思维量比较少，而且能估计出自己计算到哪里，需要计算哪些量。你认为这些

2、题目的难点是什么？我能做到哪里？只要我学会了哪些知识我就能继续完成？你还能得到哪些内容吗？这些题目是否也有类似之处。(漳州)24．已知抛物线yax2bxc(a、b、c是常数，a0)的对称轴为直线x2．(1)b=______；(用含a的代数式表示)(2)当a1时，若关于x的方程ax2bxc0在3x1的范围内有解，求c的取值范围；(3)若抛物线过点(2，2)，当1x0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．（三明)25．已知直线l：y=kx+2k+3(k≠0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l总会经过一个定点A．(1)点A坐标为_______

3、_；(2)抛物线y=2x2+bx+c(c>0)经过点A，与y轴交于点B．①当4

4、的值，使得当p≤x≤q时，P≤y≤．2(宁德)25．如图1，已知抛物线y=ax22axc(a<0)的图像过点A(3，m)．(1)当a1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；(2)若P(t，n)为该抛物线上一点、且n>m，求t的取值范围；BOAx(3)如图2，直线l：y=kx+c(k<0)交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之C间的一个动点，作QD⊥x轴交直线l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED=，当2≤x≤4时，恰好满足30°<≤60°，求a的值．yyx2bxy(龙岩)25．已知抛物线c．（1）当顶点坐标为（1，0）时，求抛物

5、线的解析式；)，CQ（2）当b2时，Mmy1N(2,Ey2)y1y2m是抛物线图象上的两点，且，求实数(,的取值范围；AA（3）若抛物线上的点P(s,t)，满足1s1时，1t4b，求b,c的值．OxODx2(厦门)25．已知二次函数yaxbxt1，tB0．(1)当t2图1图2时，①若二次函数图象经过点（1，－4），（－1，0），求a，b的值；②若2ab1，对于任意不为零的实数a，是否存在一条直线y=kx+p(k≠0)，始终与二次函数图象交于不同的两点?若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由；(2)若点A（－1，t），B(m，tn)(m>0，n>

6、0)是函数图象上的两点，且S△AOB=1n2t,2当－1≤x≤m时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围．（莆田）(25)(14分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，且△ABC为等腰直角三角形．(1)当A(1，0)，B(3，0)时，求a的值；第2页(2)当b2a，a0时，(i)求该二次函数的解析式(用只含a的式子表示)；(ii)在1≤x≤3范围内任取三个自变量x1、x2、x3，所对应的的三个函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的三条线段能围成三角形，求a的取值范围．（南平）(25)已知

7、抛物线y1x24(x>0)与y21x24(x>0)有公共的顶点M(0，4)，4直线x=p(p>0)分别与掀物线y1、y2交于点A、B，过点A作直线AE⊥y轴于点E，交y2于点C．过点B作直线BF⊥y轴于点F，交y1于点D．y(1)当p=2时，求AC的长；Mx＝p(2)求SACMFDB的值；SBDMOx(3)直线AD与BC的交点N(m，n)，EAC求证：m为常数．(福州)25.如图，抛物线yax2bx(a0,b0)交x轴于O、Ay1y2y两点，顶点为B．(1)直接写出A，B两点的坐标(用含ab的代数式表示)；(2)直线y=kx+m(k>0)过点B，且与抛物

8、线交于另一点D(点DOAx与点A不重合)，交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E