2018福建九地市能力提高之代数计算（无答案）

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1、代数综合能力突破【思路引导】这些题称为函数题或称为代数综合题，其中i特点必须得去计算，或方程计算，或变量替换，这些都离不开计算。计算除了可以算出答案以外，还可以通过计算得到新的解题思路：问自己哪里量可以算，哪些量可以表示，这些量代表的意义有哪些？这类题跟儿何综合有什么区别吗？儿何综合去完成的学生更多，有小题证明分，有步骤分，有分类分？而代数综合相对少些，除了前一小题的计算分，有些人对后面无从着手，甚至写了很多，由于计算失误等原因，得不到分数。但是也有人喜欢做这类题，计算能力强的同学，认为思维量比较少，而且能估计出自己计算到

2、哪里，需要计算哪些量。你认为这些题目的难点是什么？我能做到哪里？只要我学会了哪些知识我就能继续完成？你还能得到哪些内容吗？这些题目是否也有类似之处。(漳州)24.已知抛物线y=ax1+bx-^-c(t/>b、c•是常数，a0)的对称轴为直线x=-2.(1)/2=；(用含。的代数式表示)(2)当0=-1时，若关于兀的方程ax2+bx+c=0在一3

3、),小明在画图时发现，无论£取何值，直线/总会经过一个定点A.(1)点A坐标为;(2)抛物线y=2,+加+c(c>0)经过点A,与y轴交于点B.①当4

4、的图象上，且ADEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；(3)试确定实数p,q的值,使得当pm,求/的取值范围；⑶如图2,直线/:尸也+c•伙<())交抛物线于B,C两点，点Q(x,y)是抛物线上点B,C之间的一个动点，作QD丄兀轴交直线/于点D,作QE丄y轴于点E,连接DE.设ZQED二0,当2WxW4时，0恰好满足30°

5、<0060°,求a的值.(龙岩)25.已知抛物线y=x2+bx+c.(1)当顶点坐标为(1,0)时，求抛物线的解析式；(2)当b=2时,M(加,yj,Nd,%)是抛物线图象上的两点，且必＞力，求实数加的取值范围；(3)若抛物线上的点P(5,r),满足一1时，lW/54+b,求b,c的值.（厦门）25.已知二次函数y=ajC+bx+t-,r<0.(1)当t=-2时,①若二次函数图象经过点(1,—4),(—1,0),求d,b的值；②若2a-b=1f对于任意不为零的实数g,是否存在一条直线y二kx+p(好0)，始终与二次函数图

6、象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由；(2)若点A(-1,r),B(m,Z-n)(/n>0,心>0)是函数图象上的两点,且S“ob二丄〃一2/,当一lWxWm时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围.(莆田)(25)(14分)已知二次函数y=cvr+bx+c(a0)的图象与兀轴交于A、B两点，顶点为C,且AABC为等腰直角三角形.(1)当A(-l,0),B(3,0)时，求d的值；(2)当b=-2a,gvO时，⑴求该二次函数的解析式(用只含a的式子表示)；(ii)在-范围内任取三个自变量刃、

7、出、兀3,所对应的的三个函数值分别为yi、y2、y3,若以yi、y2、y3为长度的三条线段能围成三角形，求。的取值范围•(南平)(25)已知抛物线X-X2+4(x>0)与力二一丄兀2+4(兀>0)有公共的顶点M(0,4),直线x=p(p>0)分别与掀物线yi、『2交于点A、B,过点A作直线AE丄y轴于点E,交)丿2于点C.过点B作直线BF丄y轴于点F,交yi于点D.(1)当#二2时，求AC的长；(2)求弘也_的值；(3)直线AD与BC的交点N伽，«),求证:加为常数.(福州)25.如图，抛物线j=cue+b^a>0,b<0

8、)交x轴于0、A两点，顶点为B.(1)直接写出A,B两点的坐标(用含db的代数式表示)；(2)直线y二尬+/(k>0)过点B,且与抛物线交于另一点D(点D与点A不重合)，交y轴于点C.过点D作DE丄x轴于点E,连接AB、CE,求证：CE〃AB;(3)在(2)的条件下，连接OB,当ZOBA=120°,—<