高考数学知识点：数列公式.docx

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1、2019年高考数学知识点：数列公式一、高中数列基本公式：1、一般数列的通an与前n和Sn的关系：an=2、等差数列的通公式：an=a1+（n-1）dan=ak+（n-k）d（其中a1首、ak已知的第k）当d≠0，an是关于n的一次式；当d=0，an是一个常数。3、等差数列的前n和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0，Sn是关于n的二次式且常数0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通公式：an=a1qn-1an=akqn-k（其中a1首、ak已知的第k，an≠0）5、等比数列的前n和公式：当q=1，Sn=na1（是关于n的正比例式）；当q≠1，Sn=Sn=二、高

2、中数学中有关等差、等比数列的1、等差数列{an}的任意m的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、⋯⋯仍等差数列。2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，4、等比数列{an}的任意m的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、⋯⋯仍等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}第1页仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的

3、任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d；四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq；三、个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3（为什么？）11、{an}为等差数列，则（c>；0）是等比数列。12、{bn}（bn>；0）是等比数列，则{logcbn}（c>；0且c1）是等差数列。13.在等差数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，，14.在等比数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，第2页