数学北师大版必修2作业：第一章1.2简单多面体.docx

《数学北师大版必修2作业：第一章1.2简单多面体.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、,[学生用书单独成册])[A.基础达标]1．下列命题中正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是菱形的几何体叫作棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫作棱柱C．有一个平面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫作棱锥D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫作棱锥解析：选D.A不正确；B不正确；对于C，如图所示，此几何体是由两个三棱锥(结构相同)组合而成，是多面体，但不是棱锥．故答案选D.2．如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，截去三棱锥A′-ABC，则剩余部分是()A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱

2、D．四棱柱解析：选B.剩余部分是四棱锥A′-BB′C′C，故选B.3．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4B．A1B1＝1，AB＝3，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1A1B1B1C1C1A1解析：选C.由于三棱台中AB＝BC＝CA≠1，选项中只有C项满足，故选C.4．若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A．三棱锥B．四棱锥

3、C．五棱锥D．六棱锥解析：选D.由正棱锥的图形可知，正棱锥的侧棱应大于顶点与底面中心的连线，正六边形的边长等于顶点与其中心的连线，故正六棱锥的侧棱长一定大于底面边长．5．长方体的6个面的面积之和为11，12条棱的长度之和为24，则这个长方体的体对角线的长为()A．23B.14C．5D．6解析：选C.设长方体的三条棱长分别为a，b，c，则有2（ab＋bc＋ca）＝11，①4（a＋b＋c）＝24?a＋b＋c＝6.②将②式平方得a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ca)＝36，故a2＋b2＋c2＝25，即a2＋b2＋c2＝5.6．如图，下列几何体中

4、，________是棱柱，________是棱锥，________是棱台．解析：利用棱柱、棱锥、棱台的结构特征判定．答案：①③④⑥⑤第1页7．正四棱台两底面边长分别为3cm和5cm，那么它的中截面(平行于两底面且与两底面距离相等的截面)的面积为________cm2.1解析：正四棱台的中截面是正方形，其边长为222(3＋5)＝4cm.由此S截＝4＝16cm.答案：168.如图所示，等腰直角三角形AMN的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，且∠AMN＝90°.已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为________．1解析：取AN的中

5、点P，连接MP，则MP＝2AN.取AC的中点Q，连接BQ，易得BQ＝MP.因为BQ＝3，所以AN＝23.答案：239．一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积．解：如图，正三棱柱ABC-A′B′C′，符合题意的截面为△A′BC.在Rt△A′B′B中，A′B′＝4，BB′＝6.所以A′B＝22A′B′＋BB′＝42＋62＝213.同理A′C＝213，在等腰三角形A′BC中，O为BC的中点，BO＝1×4＝2.2因为A′O⊥BC，所以A′O＝A′B2－BO2＝（213）2－22＝43.△′

6、11×4×43＝83，所以SABC＝2BC·A′O＝2所以此截面的面积为83.10.如图，正六棱锥的底面周长是24，H是BC的中点，∠SHO＝60°，求：(1)棱锥的高；(2)棱锥的斜高；(3)棱锥的侧棱长．解：因为正六棱锥的底面周长为24，所以正六棱锥的底面边长为4.在正六棱锥S-ABCDEF中，因为H是BC的中点，所以SH⊥BC.3(1)在Rt△SOH中，OH＝2BC＝23，因为∠SHO＝60°，所以高SO＝OH·tan60°＝6.(2)在Rt△SOH中，斜高SH＝2OH＝43.(3)在Rt△SOB中，SO＝6，OB＝BC＝4，第2页所

7、以侧棱SB＝SO2＋OB2＝213.[B.能力提升])1.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定解析：选A.长方体水槽固定底面一边后倾斜，水槽中的水形成的几何体始终有两个互相平行的平面，而其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义．2．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为()2B．1A.22C．1＋2D.2解

8、析：选D.利用截面性质求解．过球心O和点E，F的截面图形如图所示，设球的半径为R，则(2R)23122＝3，所以R＝2.球心O到EF的距离为d＝2，所以直线EF被球O截得的线段长