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《江苏省淮安中学高二数学《复数的几何意义》学案一.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省淮安中学高二数学《复数的几何意义》学案一教学目标：1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；2、理解并能正确应用复数的模，共轭复数的关系。教学重点：理解复平面内的点z(a,b),OZ,zabi的关系；复数模的问题。教学难点：复平面内的点z(a,b),OZ,zabi的关系；复数模的问题。教学过程：一、课前检测1、计算i2n3i2n1i2n1i2n3。2、计算:(22i)4的值为。(13i)5二、新课讲授问题：实数与数轴上的点是一一对应的,实数
2、可以用数轴上的点来表示,那么复数能否也用点来表示呢?概念：1、复平面：2、实轴、虚轴：思考1：复数zabi,复平面内的点Z(a,b)和平面向量OZ之间的关系?思考2：复平面内一对共轭复数对应的点Z1和Z2关于_____________对称3、复数的模：4、复数模的几何意义：思考3：z,z与z之间有什么关系？三、典例精讲例1：在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:4,2i,i,13i,32i例2总第4页（第422,位于(1)在x轴课时第1页）、当实数m为何值时,复数z(m5m6)(m2m15)i
3、在复平面中对应的点下方;(2)在第四象限;(3)在直线xy40上.用心爱心专心1例3、已知复数z134i,z215i,试比较它们模的大小.思考：(1)满足
4、z
5、=5(z∈C)的z值有几个？（2）这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？例4、设zC,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?(1)
6、z
7、2(2)2
8、z
9、3巩固练习：设复数z满足
10、z
11、5且(34i)z在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,
12、2zm
13、52(mR),求z和m的值四、课堂小结：（1）、复数的几何意义；（2）、复数的模及几
14、何意义。作业用心爱心专心2一、填空题：1.下列四个命题:1若a,b是两个相等的实数,则(ab)(ab)i是纯虚数;2相等的向量表示同一个复○○数;3复数集C与复平面内所有向量的集合一一对应;4两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的命题○○有；2.在复平面内,复数1i对应的点位于象限。i3.在复平面内复数32i,45i,2i所对应的点分别是A,B,C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是________；4.若zk25k6(k24)i对应的点位于第二象限,则实数k的取值范围是_______
15、_；5.在复平面内，O为原点，OA,OC,AB表示的复数分别为2i,32i,15i，那么BC表示的复数为；6.若在复平面内,复数z(m2m2)(m23m2)i所对应的点在1虚轴上;2实轴的负半轴上,则:○○实数m的值为:1_____________;2_______________○○7.设复数zxyi(x,yR)在复平面内满足条件2y1的点Z的集合图形是____；A.一个圆环区域B.两条平行线C.一条线段(包括两个端点)D.两条平行线间的区域8.已知
16、z2
17、2且z4R,则复数z；z9.已知复数
18、z1满足(z12)i1i，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，则z；2二、解答题：10.复数za2a6(a22a15)i(aR),求实数a使得:(1)z所对应的点在复平面内的第二象a3限;(2)z所对应的点在复平面的x轴上方;(3)z所对应的点在直线xy70上.用心爱心专心311.设存在复数z同时满足下列条件:(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限;(2)zz2iz8ai(aR)求a的取值范围12.在复平面内,过点A(1,0)作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求1对应的点的轨迹.
19、z用心爱心专心4
