浙江省长江中学初三数学上册期中试卷含答案解析.docx

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1、浙江省长江中学2019初三数学上册期中试卷(含答案解析)浙江省江中学2019初三数学上册期中卷(含答案解析)一、（每3分）1．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物解析式（）A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x22．将函数y=x2+x的象向右平移a（a＞0）个位，得到函数y=x2﹣3x+2的象，a的（）A．1B．2C．3D．43．根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自量x与函数y的，可判断二次函数的象与x（）x⋯﹣1012⋯y⋯﹣1﹣2⋯A．只有一个交点B．有两个交点，且它分在y两C

2、．有两个交点，且它均在y同D．无交点4．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的象可能是（）A．B．C．D．5．一个密有五位数字成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只得其中的三个第1页数字，则他一次就能打开锁的概率为（）A．B．C．D．6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定7．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱

3、桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x28．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＞0，k＞09．已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动

4、D．先往右下方移动，再往右上方移动10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）第2页A．①②③⑤B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤二、填空（每3分）11．抛物y=3（x﹣1）2+1的点坐是．12．抛物y=2x2+4x的称．13．二次函数y=x2﹣2x﹣3的象关于原点O（0，0）称的象的解析式是．14．在1，1，2三个数中任2个数分作P点的横坐和坐，P点画双曲，双曲位于第一、三象限的概率是．

5、15．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a常数），当a取不同的，其象构成一个“抛物系”．如分是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2二次函数的象．它的点在一条直上，条直的解析式是y=．16．二次函数的象如所示，点A0位于坐原点，点A1，A2，A3，⋯，A2019在y的正半上，点B1，B2，B3，⋯，B2019在二次函数位于第一象限的象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，⋯，△A2019B2019A2019都等三角形，△A2019B2019A2019的=．三、解答17．已知一抛物与x的交点是A（2，0）

6、、B（1，0），且点C（2，8）．（1）求抛物的解析式；第3页（2）求该抛物线的顶点坐标．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．19．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次

7、摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．20．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？21．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶

8、点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，第4页B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．22．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②P