通辽十一中初三数学上册期中测试卷含答案解析.docx

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1、通辽十一中2019初三数学上册期中测试卷(含答案解析)通辽十一中2019初三数学上册期中测试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．4的算术平方根是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．我国经济飞速发展，2019年的GDP为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为（）A．0.636×106亿元B．6.36×105亿元C．6.36×104亿元D．63.6×105亿元3．下列计算结果正确的是（）A．﹣3x2y?5x2y=2x2yB．﹣2x2y3?2x3y=﹣2x5

2、y4C．35x3y2÷5x2y=7xyD．（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y24．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2019年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民1324月用电量（度/户）40505560A．中位数是55B．众数是60C．平均数是54D．方差第1页是295．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．1B．26．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2﹣9=0B．x2﹣x﹣1=0C．﹣x2+

3、3x﹣=0D．x2+x+1=07．已知?ABCD的周长为40，AB=BC﹣2，则对角线AC的取值范围为（）A．2＜AC＜20B．2＜AC＜40C．10＜AC＜20D．5＜AC＜218．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x（）A．有最大值﹣4.5B．有最大值4.5C．有最小值4.5D．有最小值﹣4.59．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1B．2C．3D．4

4、10．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列给出的结论中，正确的有（）第2页①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABC与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④0＜CE≤6.4．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共21分）11．分解因式：ax2﹣4a=．12．函数y=的自变量x的取值范围．13．已知关于x的一元二次方程x2+（3﹣k）x﹣3k=0有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是．14．已知点A（x1

5、，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．15．不等式组的解集是．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．17．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=．三、解答题（共9小题，69分）18．计算：

6、1﹣2sin60°

7、++（﹣tan30°）﹣1．19．先化简，再求值：，其中x=3．20．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字第3页0、1、2、3

8、，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足

9、m﹣n

10、≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．画树状图（或列表）求甲、乙两人“心有灵犀”的概率．21．已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH=AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．22．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端

11、D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．23．2019年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2019年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：第4页空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染重度污染天数10a4

12、b32请你根据所给信息解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为；（3