邗江区初二年级数学宣传册期中测试卷含答案解析.docx

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1、邗江区2019初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)邗江区2019初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况2．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480人C．400人D．40人3．下列说法中正确的是（

2、）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次第1页4．下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．5．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边

3、形ABCD是正方形6．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36（7）（8）8．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）A．2B．C．3D．二．填空题（每题3分，共计30

4、分）9．如果分式有意义，那么x的取值范围是．10.如果分式的值为0，则x满足的条件是．第2页11．一组数据共有200个，其中数据5的频率是0.16，则数据5的频数是．12．若=3﹣x，则x的取值范围是．13．计算的结果是．14．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是15.如果分式方程+=1有增根，则m=16.一个袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、白、黑的3个乒乓球，则随机摸一个球，摸到红球的概率是17．如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于

5、点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“=”）(17)（18）18．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．三．解答题（共10小题）19．（共计8分）计算：（1）+（﹣2019）0﹣（）﹣1+

6、﹣3

7、（2）÷﹣×+．20．（6分）化简：（+）÷．21．（6分）解方程：=﹣1．第3页22．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间

8、x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23．（10分）在我市开展“美丽扬州”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？24．（10分）

9、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．25．（10分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．求证：四边形DBEF是矩形；26．（12分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，第4页连接EG、FG．（1）求证：BE=DF，0E=0F（2）求证：四边形AEGF是菱形．27．（12分）如图

10、，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．28．（12分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），(1)求这两个函数的关系