相关回归案例分析

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1、第四次案例分析----相关回归分析案例1对某地的12个乡镇的饮水氟含量及中老年人群的骨关节炎患病情况作了调查，数据如下表10-12,初步发现不同乡镇的骨关节炎的患病率高低与本地区饮水的氟含量有关。于是把氟含量视为变量X，把骨关节炎患病率视为Y，计算出Pearson积矩相关系数，得r=0.827，经检验P<0.01，据此认为骨关节炎的患病率与饮水的氟含量之间有正相关关系。表10-12某地12个乡镇饮水氟含量与骨关节炎患病率序号氟含量患病率（mg/L））(%)11.207.520.358.932.509.043.1812.650.758.265.9215.477.9720.382.0610.19

2、7.0530.3105.3024.2113.527.5121.5010.3讨论：（1）作者以上结论是否正确？原因是什么？（2）线性相关分析的适用条件是什么？如何验证其适用条件？（3）应如何进行分析？本分析方法的适用条件是什么？案例2回顾第八章例8-3，用三种不同药物治疗慢性支气管炎，治疗结果见表10-13所示。表10-13三种不同药物治疗慢性支气管炎的疗效药物治疗效果合计有效率有效无效（%）A药3554087.50B药20103066.67C药7253221.88合计624010260.78第八章曾做过检验，得，按0.05水准，可以认为三种药物治疗效果有效的总体概率有差别。研究者认为，既然不

3、同药物组有不同的治疗效果，则治疗效果与不同的药物治疗方法必定有关联；其关联的程度可用列联系数来描述：讨论：（1）该推理和计算是否正确？（2）应当如何研究治疗效果和药物种类的关联性？案例3现有一份170例某病患者的治疗效果资料，按年龄和疗效两种属性交叉分类，结果见表10-14.表10-14170例患者的治疗效果资料患者年龄疗效合计无效好转治愈<18532205718~3038107850~15101035合计508040170作者进行了独立性检验，得到＝23.582,，拒绝两种属性分类相互独立的零假设；进一步计算Pearson列联系数r为，结论是疗效和年龄间存在关联性。请问：（1）上述分析方法

4、及结论是否正确？为什么？（2）检验的用途是什么？检验用于关联性分析其适用条件是什么？检验用于差异性检验与关联性分析基本思想的异同点是什么？（3）双向有序资料可以进行哪些分析？案例4某医生收集了29例二型糖尿病患者的体重指数BMI（kg/m2）和病程（年），结果见表10-16。为探讨两变量间有无关系，对此数据计算了pearson相关系数，得到相关系数r=0.285（P=0.133），故认为两变量间无关系。后来有人建议按照每个观测值是否大于两变量各自的均数，分别将这两个变量转化为分类变量，即按照BMI是否大于其均数24.7分为Y1=1（<24.7）和Y1=2；病程（年）是否大于其均数6.94分为

5、Y2=1（<6.94）和Y2=2；这样就把原始变量BMI和病程（年）转换成新的两个分类变量Y1和Y2，对Y1和Y2整理成四格表数据进行关联性检验，得到，故此时认为两变量事实上存在高度相关。问题：请对以上统计分析方法及结论做出评价，您认为应如何分析解释结果。表10-1629例二型糖尿病患者的体重指数BMI与病程BMIY1（BMI分类）病程（年）Y2（病程分类）19.03114115.0219.0311412.9119.4869614.0120.8116514.0121.1072714.0122.8571412.0123.3234215.0123.3747316.0123.3886913.012

6、3.8086916.0124.1396015.0124.22145110.0224.2214513.0124.3374812.0124.3823716.0124.48980112.0225.2213722.3125.7116627.0225.9259328.0226.3958029.0226.4462827.0226.98962212.0227.2173023.0127.45865216.0227.99036210.0228.40550220.0228.4081624.0128.72738210.0229.3877623.01案例5现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下

7、表：温度xoC21232527293235产卵数y/个711212466115325要求(1)试建立y与x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。(2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？某作者经计算求得线性回归方程:=19.87X—463.73，通过方程预测当气温为28时，产卵数为92个。计算得r=0.864，R2=0.746,故这个线性回归模型中温度解释了74.6%产卵数的变化。对