一元二次方程根的判别式练习1.doc

《一元二次方程根的判别式练习1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程根的判别式练习题 （一）填空1．方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____．2．a是有理数，b是____时，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理数．3．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．5．若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____．6．方程4mx2-mx＋1=0有两个相等的实数根，则m为____．11．已知方程2x2-（3m＋n）x＋m·n=0有两个不相等的实数根，则m，n的取值范围是____．12．若方程a（1-x2

2、）＋2bx＋c（1＋x2）=0的两个实数根相等，则a，b，c的关系式为_____．16．如果方程x2＋px＋q=0有相等的实数根，那么方程x2-p（1＋q）x＋q3＋2q2＋q=0____实根．（二）选择那么α=                                                                                             [   ]．18．关于x的方程：m（x2＋x+1）=x2+x＋2有两相等的实数根，则m值为   [   ]．19．当m＞4时，关于x的方程（m-5

3、）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为    [   ]．A．2个；           B．1个；           C．0个；            D．不确定．20．如果m为有理数，为使方程x2-4（m-1）x＋3m2-2m+2k=0的根为有理数，则k的值为 [   ]．22．若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是    [   ]．A．2；                 B．0；                C．1；               D．3．23．若一元二次方程（1-2k

4、）x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是 [   ]．A．1；                 B．2；                C．-1；             D．0．24．方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b＋12=0有相同实根，则b的值是      [   ]．A．4；                                             B．-7；C．4或-7；                                     D．所有实数．26．方程2x（kx-5）-3

5、x2+9=0有实数根，k的最大整数值是       [   ]．A．-1；               B．0；                C．1；                 D．2．27．若方程k（x2-2x＋1）-2x2＋x＝0有实数根，则                                                                                                 [   ]．29．若m为有理数，且方程2x2＋（m＋1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数

6、，则n的值为[   ]．A．4；                B．1；                 C．-2；                D．-6．30．方程x

7、x

8、-3

9、x

10、+2=0的实数根的个数是                                   [   ]．A．1；                B．2；                 C．3；                 D．4．（三）综合练习有两个相等的实数根．求证：a2+b2=c2．32．如果a，b，c是三角形的三条边，求证：关于x的方程a2x

11、2+（a2＋b2－c2）x＋b2=0无解．36．k为何值时，方程x2+2（k-1）x+k2+2k-4=0：（1）有两个相等的实数根；                          （2）没有实数根；（3）有两个不相等的实数根．41．设a为有理数，当b为何值时，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）＝0的根对于a的任何值均是有理数？44．若方程（c2＋a2）x＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形．48．已知a，b，c是三角形的三边．求证方程a2x2＋（

12、a2+c2-b2）x＋c2=0无实数根．49．若方程b（x2-4）+4（b-a）x-c（-4+x2）=0的两个根不相等，且a，b，c为△ABC的三边，求证：△ABC不是等边三角形．53．如果方