一元二次方程的根的判别式练习

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1、一元二次方程的根的判别式练习1.方程2x2+3x－k=0根的判别式是；当k时，方程有实根。2.关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况是。3.方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。4.关于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情况是。5.当m时，关于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有两个不相等的实数根。6.如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。7.关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2

2、=0的根的判别式的值等于4，则m=。8.已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为。9.若关于x的方程x2－2(k+1)x+k2－1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≥－1B.k＞－1C.k≤－1D.k＜-110.设方程(x－a)(x－b)－cx=0的两根是α、β，试求方程(x－α)(x－β)+cx=0的根。11.不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x2－2a2x+a3=0(a>0)(2)(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=012.m、n为何值

3、时，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有实根?13.求证：关于x的方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根。14.已知关于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?15.已知关于x的方程x2－2x－m=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也无实根。16.已知：a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。17.m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2

4、m－1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。18.当一元二次方程(2k－1)x2－4x－6=0无实根时，k应取何值?19.已知方程(x－1)(x－2)=m2(m为已知实数，且m≠0)，不解方程证明：这个方程有两个不相等的实数根；20.不解方程判别根的情况。21.不解方程判别根的情况x2－0.4x+0.6=0；22.不解方程判别根的情况2x2－4x+1=0；23.不解方程判别根的情况4y(y－5)+25=0；24.不解方程判别根的情况(x－4)(x

5、+3)+14=0；25.不解方程判别根的情况。26.试证：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a－2)=0一定有两个不相等的实数根。27.若a＞1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a－1=0的根的情况如何?28.若a＜6且a≠0，那么关于x的方程ax2－5x+1=0是否一定有两个不相等的实数根?为什么?若此方程一定有两个不相等的实数根，是否一定满足a＜6且a≠0?29..a为何值时，关于x的一元二次方程x2－2ax+4=0有两个相等的实数根?30.已知关于x的一元二次方程ax2

6、－2x+6=0没有实数根，求实数a的取值范围。31.已知关于x的方程(m+1)x2+(1－2x)m=2。m为什么值时：(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?32.分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2－(m+2)x+4=0有一个根为－1；(2)方程x2－(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx2－3x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x2－2x－m=0有实数根。33.已知关于x的方程x2+4x

7、－6－k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6－k=0的根的情况。34.m为什么值时，关于x的方程mx2－mx－m+5=0有两个相等的实数根?35.已知关于x的一元二次方程(p≠0)有两个相等的实数根，试证明关于x的一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根。