多项式乘以多项式4.doc

《多项式乘以多项式4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.1．4整式的乘法（2）设计者：实验中学彭建新审订者：实验中学童金波教学目标知识目标：探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．能力目标：能熟练的进行多项式乘以多项式的运算，能运用法则解决实际问题。情感目标：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点：多项式与多项式相乘的法则以及运用法则解决实际问题。教学难点：法则的理解及其运用，法则的几何解释。教学用具：教、学、练过程一、激趣导入：方法一：问题：为了扩大绿地面积，要把

2、街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？方法二：二、自主学习1.用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?2.结果的表示方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为米2．表示方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为米2．(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn三、探究交流1.引导观察：

3、等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．2．写出计算结果：3.过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn----单×多4.得到结论：多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．四、理解运用1.计算2.计算3.先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+

4、b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-64.一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?五：拓展延伸1.计算：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系2解不等式组．3.求证：对于任意自然数，的值都能被6整除4.计算：(x+2y-1)25.已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-

5、3)+(x-3)(x-1)6.小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?六、课堂小结1.多项式与多项式相乘，先，再，在没有进行合并同类项之前，一般有多少项？2.在进行多项式与多项式相乘的时候，要注意两点，一不要，二要（漏项、注意每项前面的符号）七教学反思