多项式乘以多项式教学设计.1.4多项式乘以多项式

《多项式乘以多项式教学设计.1.4多项式乘以多项式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、五宝中学教师备课导学案课　题§15.1.4整式的乘法——多项式乘以多项式李建忠教　学目　标①探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．②让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生初步解决问题的愿望和能力．重　点多项式与多项式相乘．难　点多项式与多项式相乘．教学方法讲授法、练习法、探究法教具准备施教时间2010年12月16日教学设计复习引新1．前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法．2．练一练：计算：①②③我们再来探索多项式乘以多项式的问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m

2、米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．学生独立思考后交换各自的解法：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an

3、+bm+bn)米2．(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注：借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)是一个长方形的面积，而这个长方形又可以分割成四小块，它们的面积和是am+an+bm+bn，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．让学生对这个结论有直观感受．探究新知引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法．进一步引导学生，如果我们把(m+n)看成一个整体，那么

4、两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．注：把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．1．做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn2．讲一讲让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，

5、先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．试一试例1课本第147页例6计算①②教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号．多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．例2先化简，再求值：其中4．练一练计算下列各题①②③④深入探究1．试一试计算：①②③④注：让学生通过计算，自己尝试发现规律，激发学生对问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣．问：从刚才计算的过程中你们有什么发现吗?（学生交流各自的发现）并完成．2．练一练确定下列各式中m的值：①②③④⑤3．数学与

6、生活一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?小结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法

7、。从而使学习能够进行。巩固练习1．必做题：（1）计算：①②③（2）计算：①②（3）计算：①②③④⑤2．选作题：(1)计算：(2)已知，先将下式化简，再求值．；(3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?设计思想本章在第一节课提出“怎样用不同的方法表示扩大后的绿地面积，用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?”的问题，当时提出这个问题的目的是为了激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣，在学习了整式的